宿迁高中数学高三人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

1 . 在四棱锥

中，底面

是正方形，若

．

（1）证明：平面

平面

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值．

2021-06-25更新 | 57138次组卷 | 81卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题

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2020·山东·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

真题名校

2 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为l．

（1）证明：l⊥平面PDC；
（2）已知PD=AD=1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．

2020-07-09更新 | 42453次组卷 | 98卷引用：江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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2021·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

3 . 已知

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-07-05更新 | 22569次组卷 | 69卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题

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19-20高一上·山东烟台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

4 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-07-11更新 | 28591次组卷 | 229卷引用：江苏省宿迁市宿豫中学2020-2021学年高三上学期第三次调研测试数学试题

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2022·江苏南通·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

垂直关系的向量表示根据双曲线过的点求标准方程双曲线中的直线过定点问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

5 . 已知F₁（－

，0），F₂（

，0）为双曲线C的焦点，点P（2，－1）在C上．
(1)求C的方程；
(2)点A，B在C上，直线PA，PB与y轴分别相交于M，N两点，点Q在直线AB上，若

＋

，

＝0，证明：存在定点T，使得|QT|为定值．

2022-05-27更新 | 4235次组卷 | 12卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题

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22-23高三上·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知

分别为椭圆

的左､右焦点，过

的直线与

交于

两点，若

，则

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-03更新 | 4126次组卷 | 15卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题

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2024·江苏宿迁·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在四棱锥

中，四边形

为梯形，其中

，

，平面

平面

．

(1)证明：

；
(2)若

，且

与平面

所成角的正切值为2，求平面

与平面

所成二面角的正弦值．

2024-03-08更新 | 1724次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在棱长为1的正方体

中（）

A．与的夹角为	B．二面角的平面角的正切值为
C．与平面所成角的正切值	D．点到平面的距离为

2022-09-06更新 | 3327次组卷 | 14卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题

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22-23高三上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

9 . 已知椭圆

的右焦点为

，上顶点为H，O为坐标原点，

，点

在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设经过点

且斜率不为0的直线l与椭圆E相交于A，B两点，点

，

．若M，N分别为直线AP，BQ与y轴的交点，记

，

的面积分别为

，

，求

的值．

2022-07-12更新 | 3336次组卷 | 15卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期阶段测试(四)数学试题

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21-22高一下·安徽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

10 . 命题“

，

”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-15更新 | 3202次组卷 | 20卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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