名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,
,
,且
,
为
的中点．
(1)求证:
⊥平面;
(2)求
与平面
所成角的正弦值;
(3)在线段
上是否存在点
,使得点到平面
的距离为
？若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由．
中,底面是边长为2的正方形,,,且,为的中点．(1)求证:
⊥平面;(2)求
与平面所成角的正弦值;(3)在线段
上是否存在点,使得点到平面的距离为？若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由．
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2023-04-04更新
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596次组卷
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9卷引用：浙江省丽水外国语实验学校高中部2021-2022学年高二下学期3月第一次阶段性考试数学试题
浙江省丽水外国语实验学校高中部2021-2022学年高二下学期3月第一次阶段性考试数学试题北京师范大学昌平附属学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 模块检测北京师范大学第三附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市花都区邝维煜纪念中学2021-2022学年高二上学期12月适应性考试数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
2 . 若椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则实数a的值为___________ ．
与双曲线有相同的焦点，则实数a的值为
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2022-06-28更新
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580次组卷
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19卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题
浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题苏教版2017－2018学年选修1－1 课时跟踪训练(十)双曲线的标准方程数学试题上海市进才中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业12双曲线宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 《圆锥曲线与方程》中的易错题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 上海市徐汇区2021-2022学年高二下学期期末自评数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷北京市第四中学顺义分校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）2.3双曲线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（8）上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（2）
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
是边长为
的正三角形，
，是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，平面，是边长为的正三角形，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-23更新
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2257次组卷
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13卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高二下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题
浙江省丽水市2021-2022学年高二下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（2）广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题（已下线）知识点 空间向量及其运算 易错点1 混淆异面直线的夹角与向量的夹角（已下线）专题32 空间向量及其应用-4（已下线）7.3 空间角（精讲）第一章 空间向量与立体几何 讲核心03河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2012·辽宁大连·二模
名校
解题方法
4 . 已知
是平面
内的两条直线，则“直线
且
”是“
”的（ ）
是平面内的两条直线，则“直线且”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-16更新
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1078次组卷
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34卷引用：浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题2015-2016学年湖南省株洲二中高二上第一次月考文数学卷2015-2016学年湖南省邵阳市洞口一中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷江西省江西师范大学附属中学2017~2018学年下学期高二期中考试数学试题（文）安徽省淮南二中2018-2019学年高二（上）10月月考数学模拟（文科）试题浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2012届辽宁省大连市沈阳市高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试文科数学试卷（已下线）2013届云南玉溪一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届山西省忻州一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届山西省忻州一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届广东省梅州市高三3月总复习质检文科数学试卷（已下线）2014届陕西省西工大附中高考第七次适应性训练理科数学试卷（已下线）2014年高考数学人教版评估检测 第七章 立体几何2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测理科数学卷2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测文科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检理科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检文科数学卷【市级联考】福建省三明市2019届高三上学期期末质量检测数学（文）试题2019届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期12月月考数学(文)试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(1)（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(2)（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）吉林省长春市2021届高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学（理）试题吉林省长春市2021届高三二模数学（文）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题天津市河东区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，
，P是该正四棱柱表面或内部一点，直线PB，PC与底面ABCD所成的角分别记为α，β，且sinβ＝2sinα，记动点P的轨迹与棱BC的交点为Q，则下列说法正确的是（ ）
，P是该正四棱柱表面或内部一点，直线PB，PC与底面ABCD所成的角分别记为α，β，且sinβ＝2sinα，记动点P的轨迹与棱BC的交点为Q，则下列说法正确的是（ ）| A．Q为BC中点 |
| B．线段PA1长度的最小值为5 |
| C．存在一点P，使得PQ∥平面AB1D1 |
D．若P在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1表面，则点P的轨迹长度为 |
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2022-03-02更新
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648次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监控数学试题
解题方法
6 . 如图，椭圆
：
的右焦点为
，椭圆
：
，椭圆的切线
、
交椭圆于
、
、
三点，切点分别为
、
.
(1)求实数
的值；
(2)求证：点是线段的中点；
(3)求四边形
面积的最大值．
：的右焦点为，椭圆：，椭圆的切线、交椭圆于、、三点，切点分别为、.(1)求实数
的值；(2)求证：点
是线段的中点；(3)求四边形
面积的最大值．
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名校
解题方法
7 . 已知
，
分别是双曲线
，
的左、右焦点，双曲线上有一点，满足
，且
，则该双曲线离心率的取值范围是____
，分别是双曲线，的左、右焦点，双曲线上有一点，满足，且，则该双曲线离心率的取值范围是
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2022-01-26更新
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1196次组卷
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6卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监控数学试题
8 . 已知
，若
，则
_____________
，若，则
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解题方法
9 . 如图，一缕阳光从圆形的窗孔射入，在水平地面上形成椭圆形光斑（轮廓为椭圆），若光线与水平地面所成的角为
，则下列是说法正确的是（ ）
，则下列是说法正确的是（ ）A．椭圆的离心率 |
B．椭圆的离心率 |
C．椭圆的离心率 随的增大而减小 |
| D．椭圆的离心率随的增大而增大 |
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2022-01-26更新
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391次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监控数学试题
名校
10 . 如图，在长方体
中，是线段
中点，若
，则
（ ）
中，是线段中点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．3 |
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2022-01-26更新
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597次组卷
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6卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监控数学试题
浙江省丽水市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监控数学试题（已下线）专题1.2 空间向量基本定理（4类必考点）浙江省绍兴市嵊州市马寅初中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题河北省秦皇岛市第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省湖州市吴兴高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
