解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,,,,,平面,过点作平面.
(1)证明:平面平面;
(2)已知点F为棱的中点,若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)已知点F为棱的中点,若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-25更新
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1729次组卷
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4卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆,长轴长为4,分别为椭圆的左焦点、右焦点,椭圆上一点满足垂直于轴,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点为该椭圆的左顶点,若斜率为且不经过点的直线与椭圆交于两点,且点在以线段为直径的圆上,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点为该椭圆的左顶点,若斜率为且不经过点的直线与椭圆交于两点,且点在以线段为直径的圆上,求证:直线过定点.
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名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,为等边三角形,,,且,,,为中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若线段上存在点,使得二面角的大小为,求的值.
(1)求证:平面平面;
(2)若线段上存在点,使得二面角的大小为,求的值.
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2024-01-04更新
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1215次组卷
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3卷引用:福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进,企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人,更需要努力培育工人们执着专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神,这是传承工艺、革新技术的重要基石.如图所示的一块木料中,是正方形,平面,,点E,F是,的中点.
(1)证明:平面;
(2)若要经过点B,E,F将木料锯开,在木料表面应该怎样画线,请说明埋由.
(1)证明:平面;
(2)若要经过点B,E,F将木料锯开,在木料表面应该怎样画线,请说明埋由.
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名校
5 . 如图,四边形为梯形,四边形为矩形,平面平面,,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的大小.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的大小.
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,平面,四边形是菱形,,,是棱上的动点,且,,M是边中点.
(1)当时,证明:平面.
(2)当点E到直线距离最近时,求点D到平面的距离.
(1)当时,证明:平面.
(2)当点E到直线距离最近时,求点D到平面的距离.
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7 . 如图,四边形为矩形,平面平面,是中点,是中点,点在线段上,且.
(1)求证:平面;
(2)若,,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,,求与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图,平行六面体中,底面是边长为2的正方形,为与的交点,.(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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2024-01-19更新
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6972次组卷
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9卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-192024年九省联考试卷分析及真题鉴赏湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题(已下线)专题6-3立体几何大题综合归类-2
9 . 设抛物线的焦点为,过且斜率为1的直线与交于两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点的直线与交于不重合的两点,且,直线和的斜率分别为和.求证:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点的直线与交于不重合的两点,且,直线和的斜率分别为和.求证:为定值.
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2024-01-03更新
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662次组卷
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4卷引用:福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为椭圆上一点,点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
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2024-01-19更新
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328次组卷
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13卷引用:福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)