1 . 已知向量，，若，则实数______．

2 . 小明同学在完成教材椭圆和双曲线的相关内容学习后，提出了新的疑问：平面上到两个定点距离之积为常数的点的轨迹是什么呢？又具备哪些性质呢？老师特别赞赏他的探究精神，并告诉他这正是历史上法国天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，这类曲线被称为“卡西尼卵形线”．在老师的鼓励下，小明决定先从特殊情况开始研究，假设、是平面直角坐标系xOy内的两个定点，满足的动点P的轨迹为曲线C，从而得到以下4个结论，其中正确结论的为（       ）

A．曲线C既是轴对称图形，又是中心对称图形

B．动点P的横坐标的取值范围是

C．的取值范围是

D．的面积的最大值为

3 . 如图（1）所示，在中，，过点作，垂足在线段上，且，，沿将折起（如图（2）），点、分别为棱、的中点.

(1)证明：；
(2)若二面角所成角的正切值为，求二面角所成角的余弦值.

4 . 已知向量，单位向量满足，则的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在斜三棱柱中，是边长为2的正三角形，且四棱锥的体积为2.

(1)求三棱柱的高；
(2)若，平面平面为锐角，求平面与平面的夹角的余弦值.

6 . 与椭圆C：共焦点且过点的双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知焦点在轴上的椭圆，点，当时，上有且仅有一点到点的距离最小，则的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知方程表示的曲线为，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．当时，曲线是椭圆

B．当或时，曲线是双曲线

C．若曲线是焦点在轴上的双曲线，则

D．若曲线是焦点在轴上的椭圆，则

9 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面平面，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

10 . 向量，，若，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．