解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，右焦点
的坐标为
，过点作直线交
于
，
两点（异于，），当
垂直于
轴时，
.
(1)求的标准方程；
(2)直线
交直线
于点
，证明：，，三点共线.
的左、右顶点分别为，，右焦点的坐标为，过点作直线交于，两点（异于，），当垂直于轴时，.(1)求
的标准方程；(2)直线
交直线于点，证明：，，三点共线.
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解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，侧面
和
为正方形，
，
，
，分别为
，
的中点.
(1)求直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，侧面和为正方形，，，，分别为，的中点. (1)求直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在上.
(1)求的方程；
(2)若
为的右顶点，点，在上，直线
与
的斜率之和为
，
，为垂足. 证明：存在定点
，使得
为定值.
的离心率为，点在上.(1)求
的方程；(2)若
为的右顶点，点，在上，直线与的斜率之和为，，为垂足. 证明：存在定点，使得为定值.
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4 . 已知向量
，
，
，若
共面，则
________ .
，，，若共面，则
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解题方法
5 . 已知双曲线与椭圆
有相同的焦点
，
，且为与椭圆的一个交点，若
，则的方程为（ ）
与椭圆有相同的焦点，，且为与椭圆的一个交点，若，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 设
，
分别是空间中的直线
，
的方向向量，
，
.记甲：，，
不共面，乙：与异面，则（ ）
，分别是空间中的直线，的方向向量，，.记甲：，，不共面，乙：与异面，则（ ）| A．甲是乙的充分不必要条件 | B．甲是乙的必要不充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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7 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与圆
相切于点，且
.
(1)求
；
(2)若点
在抛物线上，且线段
的中点为
，求
.
的焦点为，过点的直线与圆相切于点，且.(1)求
；(2)若点
在抛物线上，且线段的中点为，求.
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解题方法
8 . 已知在空间直角坐标系中，直线
经过
，
两点，则点
到直线的距离为（ ）
经过，两点，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，是上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为，则
的最小值为
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解题方法
10 . 在正方体
中，，分别为线段
，
上的动点，则（ ）
中，，分别为线段，上的动点，则（ ）A．存在，两点，使得 |
B． |
C．与 所成的最大角为 |
D． 与平面 所成的最大角的正弦值为 |
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