1 . 如图，在三棱柱中，，，四边形是菱形．

(1)证明：；
(2)若，求二面角的正弦值．

2 . 如图，在三棱锥中，，，分别是侧棱，，的中点，，平面.

(1)求证：平面平面；
(2)如果，，求二面角的余弦值.

3 . 在正四面体中，分别为的中点，则异面直线所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若，是平面上两个非零的向量，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知是双曲线上关于原点对称的两点，动点在双曲线上，且，的斜率之积为（e为双曲线的离心率），则______．

6 . 如图，在四棱锥中，底面四边形满足：，，平面平面，点在线段上（不与重合）．

(1)求直线与平面所成角的大小；
(2)当点在何处时，二面角的平面角的余弦值为？

8 . 已知椭圆和的离心率相同，设的右顶点为，的左顶点为，，
(1)证明：；
(2)设直线与的另一个交点为P，直线与的另一个交点为Q，连，求的最大值．
参考公式：

9 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点关于其准线的对称点为，则的方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的左顶点和上顶点，为左焦点，且的面积为．

(1)求椭圆的标准方程：
(2)设椭圆的右顶点为、是椭圆上不与顶点重合的动点．
（i）若点，点在椭圆上且位于轴下方，直线交轴于点，设和的面积分别为，若，求点的坐标：
（ii）若直线与直线交于点，直线交轴于点，求证：为定值，并求出此定值（其中、分别为直线和直线的斜率）．