1 . 如图，在梯形中，，，.将沿对角线折到的位置，点P在平面内的射影H恰好落在直线上.

(1)求二面角的正切值；
(2)点F为棱上一点，满足，在棱上是否存在一点Q，使得直线与平面所成的角为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知抛物线，直线l过C的焦点F且与C交于A，B两点，以线段为直径的圆与y轴交于M，N两点，则的最小值是____________.

3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，圆上任意一点处的切线交双曲线于两点M、N（     ）

A．或2

B．若与双曲线左、右两支相交，则的斜率的取值范围是

C．满足的直线有且仅有一条

D．为定值，且定值为2

5 . 已知双曲线（，），点是的右焦点，的一条渐近线方程为.
(1)求的标准方程；
(2)过点的直线与的右支交于两点，以为直径的圆记为，是否存在定圆与圆内切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，说明理由.

6 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，为的中点，点，分别在棱，上，，.
   
(1)求证；；
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.

7 . 已知抛物线的焦点为F，若的三个顶点都在抛物线E上，且满足，则称该三角形为“核心三角形”．
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2，求直线的方程；
(2)已知是“核心三角形”，证明：三个顶点的横坐标都小于2．

8 . 已知是坐标原点，过抛物线上异于的点作抛物线的切线交轴于点，则的外接圆方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 直线与圆有公共点的一个充分不必要条件是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．

(1)证明：；
(2)若，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．