1 . 如图，在四棱锥中，已知，是等边三角形，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的正弦值.

2 . 已知点，动点满足，记点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)若是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为，证明：点在直线上．

3 . 如图，P为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．为底面圆O的内接正三角形，且边长为，点E为线段中点．

   

(1)求证：平面平面；
(2)M为底面圆O的劣弧上一点，且．求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 已知点P是双曲线C：与圆在第一象限的公共点，若点P关于双曲线C其中一条渐近线的对称点恰好在y轴负半轴上，则双曲线C的离心率___________.

5 . 设，向量，，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6 . 如图，在直四棱柱中，．

(1)证明：.
(2)若，四边形的面积为，求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 已知点在抛物线上，点在第一象限，过点且与相切的直线与轴交于点，与轴交于点．
(1)证明：是的中点．
(2)过点作的垂线交于另一点，且，求的斜率．

8 . 抛物线的准线方程为______．

9 . 双曲线的虚轴长为______．

10 . 已知是空间的一个单位正交基底，则（       ）

A．	B．构成空间的一个基底
C．	D．构成空间的一个基底