1 . 已知双曲线：的右焦点为，直线：与渐近线和y轴分别交于点M，E，且，则双曲线C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知A，B是抛物线：上两动点，为抛物线的焦点，则（       ）

A．直线AB过焦点F时，最小值为4

B．直线AB过焦点F且倾斜角为时，

C．若AB中点M的横坐标为2，则最大值为5

D．

3 . 如图，在三棱锥中，平面ABD，E为AB的中点，，.
   
(1)证明：平面CED；
(2)当二面角的大小为30°，求与平面ACD所成角的正弦值.

5 . 已知直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，在轴的同侧，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 过点作直线与抛物线相交于两点.
(1)若直线的斜率是1，求弦的长度；
(2)若，求直线的方程．

7 . 如图1，在梯形ABCD中，，，，E为CD中点，将沿AE翻折，使点D与点P重合，如图2．

(1)证明：PB⊥AE；
(2)当二面角等于时，求PA与平面PEC所成角的正弦值．

8 . 已知双曲线的离心率为的右焦点到其渐近线的距离为．
(1)求该双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线在第一象限交于两点，直线交线段于点，且，证明：直线过定点.

9 . 如图，已知正方体的棱长为2，点是的中点，点是线段上的一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的内切球的体积为

C．三棱锥的体积为

D．直线与平面所成角的最大值为

10 . 已知为坐标原点，抛物线的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，且.
(1)求曲线的方程；
(2)过焦点的直线与曲线交于，两点，直线，与圆的另一交点分别为，，求与的面积之比的最大值.