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解析
| 共计 15 道试题
1 . 如图所示,在平行六面体中,的交点,若,则(    )

A.B.
C.D.
2024-03-18更新 | 350次组卷 | 219卷引用:2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛理科数学卷
2 . 已知直线,且的方向向量为,平面的法向量为,则______.
2023-11-08更新 | 172次组卷 | 32卷引用:河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为F,准线lx轴交于点H,过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线于AB两点,分别过点AB作准线l的垂线,垂足分别为,如图所示,则下列说法中正确的有______

①以线段AB为直径的圆与准线l相切;

(其中点O为坐标原点);
④若点,且,则直线AB的斜率为
⑤若已知点A的横坐标为,且已知点,则直线TA与该抛物线相切;
2022-10-13更新 | 716次组卷 | 5卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
4 . 已知椭圆的左右焦点分别为,过作倾斜角为的直线,与以坐标轴原点为圆心,椭圆半焦距为半径的圆交于点(不同于点),与椭圆在第一象限交于点,若,则椭圆的离心率为__________
2022-10-13更新 | 1947次组卷 | 6卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
5 . 如果成等比数列,那么的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
2021-01-11更新 | 83次组卷 | 17卷引用:河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题
7 . 如图所示,正三棱柱的所有棱长都为中点.

(1)求证:⊥平面
(2)求锐二面角的余弦值.
2019-05-09更新 | 531次组卷 | 14卷引用:河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题
8 . 如图所示,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
   
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,
求二面角E—AF—C的余弦值.
2019-01-30更新 | 2148次组卷 | 16卷引用:2011年全国高中数学联赛河南赛区预赛(高二)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
9 . 已知A、B、C是椭圆W:上的三个点,O是坐标原点.
(I)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积.
(II)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.
2019-01-30更新 | 4263次组卷 | 13卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
10 . 已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,且经过点
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
2016-12-04更新 | 710次组卷 | 18卷引用:2019年河南省郑州市高二数学选拔赛
共计 平均难度:一般