名校
解题方法
1 . 已知抛物线
上的点
与焦点
的距离为9，点到
轴的距离为
．
(1)求抛物线
的方程．
(2)经过点的直线与抛物线交于
两点，
为直线
上任意一点，证明：直线
的斜率成等差数列．
上的点与焦点的距离为9，点到轴的距离为．(1)求抛物线
的方程．(2)经过点
的直线与抛物线交于两点，为直线上任意一点，证明：直线的斜率成等差数列．
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2022-05-25更新
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2451次组卷
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9卷引用：新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学联考试题（文）
名校
解题方法
2 . 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1
底面ABC，
为正三角形，AB=AA1=2，E是BB1的中点.
（1）求证：平面AEC1平面AA1C1C；
（2）求二面角B﹣AC1﹣E的余弦值.
底面ABC，为正三角形，AB=AA1=2，E是BB1的中点.（1）求证：平面AEC1
平面AA1C1C；（2）求二面角B﹣AC1﹣E的余弦值.
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2021-07-08更新
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1319次组卷
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4卷引用：新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学（理）试题
新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学（理）试题湖北省2021届高三5月份高考数学联考试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
名校
3 . 如图在四面体
中，是
的中点，
是
的中点，点
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
平面，且
，求证：
①面
平面
；
②求直线与平面
所成角的余弦值.
中，是的中点，是的中点，点在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)若
，平面，且，求证：①面
平面；②求直线
与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，为棱
上的点，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，底面，，，，，为棱上的点，且.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的大小.
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2021-07-27更新
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457次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
5 . 在正三角形ABC中，E､F､P分别是AB､AC､BC边上的点，满足
(如图1)．将
沿EF折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连接A1B､A1P(如图2)
(1)求证：
平面BEP；
(2)求直线A1E与平面A1BP所成角的大小．
(如图1)．将沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，连接A1B､A1P(如图2)(1)求证：
平面BEP；(2)求直线A1E与平面A1BP所成角的大小．
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名校
解题方法
6 . 已知等边的边长为4，
是
边上的高，E，F分别是和
边的中点，现将沿翻折成直二面角
.
(1)求直线与平面
的夹角的正弦值；
(2)在线段上是否存在一点，使
?证明你的结论.
的边长为4，是边上的高，E，F分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角.(1)求直线
与平面的夹角的正弦值；(2)在线段
上是否存在一点，使?证明你的结论.
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7 . 已知动点P到点（0，1）的距离与到直线y＝2的距离的比值为
，动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)直线y＝kx+1与曲线C交于A，B两点，点M（0，2），证明：直线MA，MB的斜率之和为0．
，动点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)直线y＝kx+1与曲线C交于A，B两点，点M（0，2），证明：直线MA，MB的斜率之和为0．
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2021-11-21更新
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1293次组卷
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8卷引用：新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学（理科）试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二（实验班）上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四面体
中，M，N，P，Q分别为BC，AC，OA，OB的中点，若
，求证：
．
中，M，N，P，Q分别为BC，AC，OA，OB的中点，若，求证：．
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2021-09-02更新
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578次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长是2的正方体
中，E，F分别为
的中点.
(1)求
的长；
(2)证明：
平面
；
(3)证明：
平面
.
中，E，F分别为的中点.(1)求
的长；(2)证明：
平面；(3)证明：
平面.
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2021-11-11更新
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484次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（1））求椭圆
的方程；
（2）已知
为坐标原点，若平行四边形
的三个顶点
，
，均在椭圆上，求证：平行四边形的面积为定值.
的离心率为，且经过点.（1））求椭圆
的方程；（2）已知
为坐标原点，若平行四边形的三个顶点，，均在椭圆上，求证：平行四边形的面积为定值.
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2021-01-30更新
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355次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题
