名校
1 . 已知椭圆的周长
，其中
分别椭圆的长半轴长与短半轴长.若椭圆
的焦距为
，且的长半轴长与短半轴长均为正整数，则的周长为__________ .
，其中分别椭圆的长半轴长与短半轴长.若椭圆的焦距为，且的长半轴长与短半轴长均为正整数，则的周长为
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2 . 已知
为抛物线
上的两点，
是边长为
的等边三角形，其中
为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)已知圆
的两条切线
，且
与分别交于点
和
.
（i）证明：
为定值.
（ii）求
的最小值.
为抛物线上的两点，是边长为的等边三角形，其中为坐标原点.(1)求
的方程.(2)已知圆
的两条切线，且与分别交于点和.（i）证明：
为定值.（ii）求
的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知
分别为双曲线
的左､右焦点，过
的直线交于
，
（点在点的上方）两点，且
，则的离心率可能为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交于，（点在点的上方）两点，且，则的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 下列命题中，其逆命题是真命题 的是（ ）
| A．两对角线相等的四边形是矩形 | B．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
，点
是棱
的中点，点
是棱
上一点．
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求点到平面的距离．
中，底面是正方形，底面，，点是棱的中点，点是棱上一点． (1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离．
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2023-09-13更新
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1106次组卷
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2卷引用：山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
6 . 已知抛物线：
，为坐标原点，直线
交抛物线于
，
两点，若
，则（ ）
：，为坐标原点，直线交抛物线于，两点，若，则（ ）A． | B．直线过定点 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为2 |
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2023-09-13更新
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1041次组卷
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6卷引用：山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 A卷素养养成卷（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（A素养养成卷）（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆：
的上顶点为，两个焦点为
，，线段
的垂直平分线过点，则椭圆的离心率为________ ．
：的上顶点为，两个焦点为，，线段的垂直平分线过点，则椭圆的离心率为
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2023-09-13更新
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2268次组卷
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5卷引用：山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 已知双曲线：
的一条渐近线方程为
，点
在上．
(1)求的方程；
(2)过右焦点的直线交于
，
两点，若
，求的方程．
：的一条渐近线方程为，点在上．(1)求
的方程；(2)过
右焦点的直线交于，两点，若，求的方程．
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2023-09-13更新
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607次组卷
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3卷引用：山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知命题“
，
”，若
是真命题，则实数a的取值范围是__________ .
，”，若是真命题，则实数a的取值范围是
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2023-08-20更新
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1495次组卷
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3卷引用：山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题
10 . 如图所示，抛物线E：
的焦点为F，过点
的直线
，
与E分别相交于，和C，D两点，直线AD经过点F，当直线AB垂直于x轴时，
．下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点的直线，与E分别相交于，和C，D两点，直线AD经过点F，当直线AB垂直于x轴时，．下列结论正确的是（ ）| A．E的方程为 |
B． |
C．若AD，BC的斜率分别为 ， ，则 |
D．若AD，BC的倾斜角分别为 ， ，则 的最大值为 |
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2023-02-09更新
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1376次组卷
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3卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
