1 . 在平面直角坐标系中，点到和的距离之和等于6，记动点的轨迹为.
(1)求的轨迹方程；
(2)轨迹与轴的负半轴的交点为A，过点的直线与轨迹交于两点，直线与轴的交点分别为，
点是的中点，问：是否为定值？若为定值，求出该定值，若不为定值，请说明理由.

2 . 在四棱锥中，侧面底面，底面为菱形，点为的中点，.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 已知分别为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，则的最大值为（     ）

A．20

B．16

C．64

D．24

4 . 下列说法正确的是（    ）

A．直线的倾斜角的取值范围是

B．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量，，则在上的投影向量为

5 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为的中点，点满足，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则四面体的体积为定值

B．若的外心为，则为定值2

C．若，则点的轨迹长度为

D．若且，则存在点，使得的最小值为

6 . 如图，已知抛物线：与点，过点作的两条切线，切点分别为，．
   
(1)若，求切线的方程；
(2)若，求证：直线恒过定点．

7 . 设双曲线的左、右焦点分别为，过坐标原点的直线与交于两点，，则的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

8 . 已知椭圆E：的左、右焦点分别为，，M为椭圆E的上顶点，，点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设经过焦点的两条互相垂直的直线分别与椭圆E相交于A，B两点和C，D两点，求四边形ACBD的面积的最小值.

9 . 如图，在三棱锥中，，，，，二面角为钝角，三棱锥的体积为.
      
(1)求二面角的大小；
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.

10 . 已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别为，，是上一动点，若点到焦点的最大距离为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．