1 . 在空间直角坐标系中，已知，则到的距离为（       ）

A．3

B．

C．

D．

2 . 已知向量，若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围______.

3 . 已知直线，椭圆.
(1)证明：直线l与椭圆C恒有两个交点；
(2)已知点，若P是椭圆C上任意一点，求的取值范围.

4 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过左焦点的直线与双曲线的左支交于，两点，且，线段的中垂线恰好经过点，则双曲线的离心率是______________.

5 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，则（       ）

A．过点且与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有两条

B．设点，则的最大值为

C．点到直线的最小距离为

D．点到直线与点到轴距离之和的最小值为

6 . 已知正方体棱长为2，P为空间中一点，下列论述正确的是（       ）

A．若，则异面直线BP与所成角的余弦值为

B．若三棱锥的体积是定值

C．若，有且仅有一个点P，使得平面

D．若，则异面直线BP和所成角取值范围是

7 . 已知方程，则（       ）

A．若此方程表示椭圆，则

B．若此方程表示双曲线，则或

C．若此方程表示焦点在y轴的双曲线，则

D．若此方程表示圆，则圆的半径为1

8 . 如图，正三角形 与菱形所在的平面互相垂直，，，是的中点．

(1)求证：；
(2)求点 到平面 的距离；
(3)已知点P在线段EC上，且直线AP与平面ABE所成的角为45°，求出的值．

9 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，且双曲线C过点.

(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点M 的直线与双曲线C的左右支分别交于A、B两点，是否存在直线AB，使得成立，若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由.

10 . 已知椭圆的焦距为，短轴长为2，直线l过点且与椭圆C交于A、B两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率为1，求弦的长；
(3)若过点的直线与椭圆C交于E、G两点，且Q是弦的中点，求直线的方程．