名校
1 . 如图，四棱锥
，底面
是正方形，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
(2)求平面
和平面
所成夹角大小
，底面是正方形，，，，分别是，的中点.
平面；(2)求平面
和平面所成夹角大小
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名校
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
A．两条异面直线 和 所成的角为 |
| B．直线与平面所成的角等于 |
C．点 到面 的距离为 |
D．四面体 的体积是 |
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2024-04-12更新
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1074次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点（点A位于第一象限），与C的准线交于D点，F为线段AD的中点，准线与x轴的交点为E，则（ ）
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点（点A位于第一象限），与C的准线交于D点，F为线段AD的中点，准线与x轴的交点为E，则（ ）A．直线l的斜率为 | B． |
C． | D．直线AE与BE的倾斜角互补 |
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2024-04-12更新
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359次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在直四棱柱中，底面为矩形，
，高为
，O，E分别为底面的中心和的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值．
中，底面为矩形，，高为，O，E分别为底面的中心和的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的值．
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2024-03-30更新
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645次组卷
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3卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
5 . 如图，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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276次组卷
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5卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，圆锥的高
，底面直径
是圆
上一点，且
，若
与
所成角为
，则
（ ）
，底面直径是圆上一点，且，若与所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
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862次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线：
的左右焦点为
，
，其右准线为
，点到直线的距离为
，过点的动直线交双曲线于
，
两点，当直线
与
轴垂直时，
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设直线
与直线的交点为
，证明：直线过定点．
：的左右焦点为，，其右准线为，点到直线的距离为，过点的动直线交双曲线于，两点，当直线与轴垂直时，．(1)求双曲线
的标准方程；(2)设直线
与直线的交点为，证明：直线过定点．
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2024-02-29更新
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3577次组卷
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2卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为点
，且
（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为点，且（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-12更新
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1278次组卷
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4卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为
是抛物线上两点，若
8，则的中点到
轴距离的最小值为_____________ ．
的焦点为是抛物线上两点，若8，则的中点到轴距离的最小值为
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2024-01-12更新
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188次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆过点
，点为椭圆的左焦点，则点的坐标为（ ）
的离心率为，且椭圆过点，点为椭圆的左焦点，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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