重庆高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1阶段练习试题/习题及答案-组卷网

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23-24高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数求指数函数在区间内的值域对勾函数求最值函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

1 . 若“

，

”为假命题，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 61次组卷 | 1卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州高级中学拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期5月联合考试数学试卷

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23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

2 . 已知椭圆

：

，焦点为

，

，椭圆上有一点

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)过点

的直线交椭圆

于

，

两点，过

作

轴的垂线交椭圆于另一个点

，求证直线

过定点.

昨日更新 | 50次组卷 | 1卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州高级中学拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期5月联合考试数学试卷

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23-24高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件解不含参数的一元二次不等式分式不等式

名校

3 . “

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．既不充分又不必要条件	D．充要条件

7日内更新 | 100次组卷 | 1卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州高级中学拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期5月联合考试数学试卷

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2024·广东广州·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

两条直线的到（夹）角公式求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知点

是抛物线

的焦点，

的两条切线交于点

是切点．
(1)若

，求直线

的方程；
(2)若点

在直线

上，记

的面积为

，求

的最小值；
(3)证明：

．

2024-05-28更新 | 661次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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2024·湖南·二模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 如图，在

中，

，其内切圆与

边相切于点

，且

.延长

至点

.使得

，连接

.设以

两点为焦点且经过点

的椭圆的离心率为

，以

两点为焦点且经过点

的双曲线的离心率为

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-28更新 | 981次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 364次组卷 | 221卷引用：重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，三棱台

中，

，

，侧棱

平面

，点D是

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

和平面

夹角的余弦值

2024-05-26更新 | 213次组卷 | 1卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形向量数乘的有关计算利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

向量共线问题

8 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

.点

在

上，点

在

轴上，

，则

的值为__________________.

2024-04-25更新 | 248次组卷 | 1卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三下·浙江·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题定值问题

9 . 在平面直角坐标系xOy中，过点

的直线

与抛物线

交于M，N两点

在第一象限）.
(1)当

时，求直线

的方程;
(2)若三角形OMN的外接圆与曲线

交于点

（异于点O，M，N），
（i）证明:△MND的重心的纵坐标为定值，并求出此定值;
（ii）求凸四边形OMDN的面积的取值范围.

2024-04-23更新 | 1605次组卷 | 3卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题

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23-24高二下·江西宜春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

定义法判断等比数列构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为

和

的椭圆

，点

是椭圆

与其长轴的一个交点，点

是椭圆

与其短轴的一个交点，点

和

为其焦点，

．点

在椭圆

上，若

，则（）

A．

成等差数列

B．

成等比数列

C．椭圆

的离心率

D．

的面积不小于

的面积

2024-04-16更新 | 185次组卷 | 3卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题

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