1 . 如图，在正三棱锥中，分别为的中点．

(1)求证：四边形为矩形．
(2)若四边形为正方形，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 已知是空间的一个基底，，，若，则 （       ）

A．

B．

C．6

D．5

3 . 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，其离心率，点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左顶点做两条直线，分别与椭圆交于M、N两点，满足，求点到直线距离的最大值.

4 . 在平面直角坐标系中，圆，点，过的直线与圆A交于点，，过作直线平行交于点，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)已知，，点是曲线上的一个点，求面积的最大值.

5 . 如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转得到的，设是圆弧的中点，是圆弧上的动点（含端点），则直线与平面的所成角的正弦值可以是（       ）

A．0

B．

C．

D．

6 . 设椭圆的焦点分别为与.若此椭圆上存在点使得为正三角形，则（       ）

A．

B．

C．28

D．36

7 . 已知，则“”是“曲线表示椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知是坐标原点，，是椭圆的左、右焦点，是椭圆在第一象限上的点，且，是的角平分线上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

10 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的右焦点为，且经过点.
   
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知，是双曲线上关于原点对称的两点，垂直于的直线与双曲线相切于点，当点位于第一象限，且被轴分割为面积比为的两部分时，求直线的方程.