1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,设P,Q是E上位于x轴上方的两点,且直线.若则E的离心率为________ .
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,若的三个顶点都在抛物线E上,且满足,则称该三角形为“核心三角形”.
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2,求直线的方程;
(2)已知是“核心三角形”,证明:三个顶点的横坐标都小于2.
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2,求直线的方程;
(2)已知是“核心三角形”,证明:三个顶点的横坐标都小于2.
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2024-02-10更新
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1569次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题
解题方法
3 . 已知直线与抛物线相切于M点,则M到C的焦点距离为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
4 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,离心率为.过点的直线l与C的右支交于M,N两点,设直线的斜率分别为.
(1)若,求;
(2)证明:为定值.
(1)若,求;
(2)证明:为定值.
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5 . 已知是圆锥的底面直径,C是底面圆周上的一点,,平面和平面将圆锥截去部分后的几何体如图所示.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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6 . 若向量,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中,动点P到y轴的距离比点P到点的距离小,动点P的轨迹为W.
(1)求W的方程;
(2)过曲线W上一点A(1,y0)作两条互相垂直的直线分别交曲线W在轴右侧部分于B,C两点,过点A作AD⊥BC,交BC于点D,若点Q的坐标为(0,-1),求DQ长度的最小值.
(1)求W的方程;
(2)过曲线W上一点A(1,y0)作两条互相垂直的直线分别交曲线W在轴右侧部分于B,C两点,过点A作AD⊥BC,交BC于点D,若点Q的坐标为(0,-1),求DQ长度的最小值.
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名校
8 . 已知两个不同的平面,两条不同的直线,,,则“,”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
9 . 已知O为坐标原点,双曲线C:的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为,点是C的右支上异于顶点的一点,过F2作的平分线的垂线,垂足是M,,若双曲线C上一点T满足,则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-03更新
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4534次组卷
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8卷引用:江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题
江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题天津市2023届高三三模数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)(新高考九省联考题型)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 双曲线的左、右焦点分别为,,过的直线与双曲线左、右两支分别交于点P,Q,若,M为PQ的中点,且,则双曲线的离心率为( ).
A. | B. | C. | D.2 |
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2023-02-15更新
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897次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如东中学、如东一高等四校2023-2024学年高三上学期12月学情调研数学试题