1 . 椭圆的离心率为，且经过点
(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点，过点的直线l交椭圆于P，Q两点，直线AP，AQ分别交x轴于点M，N，若，求直线l的方程

2 . 如图，直三棱柱中，为等腰直角三角形，，E，F分别是棱上的点，平面平面，M是的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

3 . 设为坐标原点，为椭圆的焦点，点在上，，则（       ）

A．

B．0

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，分别为的中点，，．

(1)求证：平面PAD；
(2)在线段上求点，使得平面与平面夹角的余弦值为．

5 . 双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线左、右两支分别交于点P，Q，若，M为PQ的中点，且，则双曲线的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．2

6 . 已知椭圆的右焦点F和抛物线的焦点重合，且和的一个公共点是．
(1)求和的方程；
(2)过点F作直线l分别交椭圆于A，B，交抛物线于P，Q，是否存在常数，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

7 . 已知正三棱柱，底面边长为2，D是AC中点，若该正三棱柱恰有一内切球，下列说法正确的是（       ）．

A．平面平面

B．平面

C．该正三棱柱体积为2

D．该正三棱柱外接球的表面积为

9 . 在平面直角坐标系中，设曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线上的点到原点O的最短距离为．以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设AB是过椭圆中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上的点（与O不重合），若M是l与椭圆的交点，求的面积的取值范围．

10 . 如图，在四棱锥中，，，，，，，平面PAD，点M满足．

(1)若，求证：平面平面；
(2)设平面MPC与平面PCD的夹角为，若，求的值．