解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
经过抛物线
的焦点，
与抛物线相交于
两点，则（ ）
中，已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则（ ）A． | B． |
C．线段 的中点到 轴的距离为6 | D． |
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2 . 如图，在多面体
中，底面
为平行四边形，
，矩形
所在平面与底面垂直，
为
的中点.
平面
；
(2)若平面与平面
夹角的余弦值为
，求与平面所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，，矩形所在平面与底面垂直，为的中点.
平面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值.
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2024-01-29更新
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547次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
解题方法
3 . 已知
，则是“
”的充分不必要条件有（ ）
，则是“”的充分不必要条件有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆
经过点
，直线与轴交于点
，过的直线与
交于
两点（异于），记直线
和直线
的斜率分别为
.
(1)求的标准方程；
(2)求
的值；
(3)设直线和直线的交点为
，求证：在一条定直线上.
中，已知椭圆经过点，直线与轴交于点，过的直线与交于两点（异于），记直线和直线的斜率分别为.(1)求
的标准方程；(2)求
的值；(3)设直线
和直线的交点为，求证：在一条定直线上.
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2024-01-29更新
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538次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线
的右焦点为
，过
的直线与
的左､右两支分别交于两点，若
，则的离心率为__________ .
中，已知双曲线的右焦点为，过的直线与的左､右两支分别交于两点，若，则的离心率为
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2024-01-29更新
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825次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，四边形ABCD为圆柱ST的轴截面，点Р为圆弧BC上一点（点P异于B，C）．
(1)证明：平面PAB⊥平面PAC；
(2)若
，
（
），且二面角
的余弦值为，求
的值．
(1)证明：平面PAB⊥平面PAC；
(2)若
，（），且二面角的余弦值为，求的值．
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2024-01-12更新
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1116次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与交于
，
两点，与其准线交于点
，若
，则
（ ）
的焦点为，直线与交于，两点，与其准线交于点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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835次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
8 . 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为
和
，设
的面积为
，内切圆半径为
，当
时，记顶点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)已知点
，，，在上，且直线
与
相交于点，记，的斜率分别为
，
．
(i) 设的中点为
，的中点为
，证明：存在唯一常数，使得当
时，
；
(ii) 若
，当
最大时，求四边形
的面积．
中，点，的坐标分别为和，设的面积为，内切圆半径为，当时，记顶点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知点
，，，在上，且直线与相交于点，记，的斜率分别为，．(i) 设
的中点为，的中点为，证明：存在唯一常数，使得当时，；(ii) 若
，当最大时，求四边形的面积．
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2024-01-02更新
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1146次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
9 . 设双曲线的离心率为
，且顶点到渐近线的距离为
.已知直线过点
，直线与双曲线的左，右两支的交点分别为
，直线与双曲线的渐近线的交点为
，其中点在轴的右侧.设
的面积分别是
.
(1)求双曲线的方程；
(2)求
的取值范围.
的离心率为，且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点，直线与双曲线的左，右两支的交点分别为，直线与双曲线的渐近线的交点为，其中点在轴的右侧.设的面积分别是.(1)求双曲线
的方程；(2)求
的取值范围.
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2023-12-31更新
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1303次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（四）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）
名校
10 . 已知公比不为1的等比数列
的前
项和为
，记
：
为等差数列；
：对任意自然数
为等差数列，则是的（ ）
的前项和为，记：为等差数列；：对任意自然数为等差数列，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-12-31更新
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1085次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
