1 . 双曲线的右支上一点在第一象限，，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若内切圆的半径为1，则的面积等于（       ）

A．24

B．12

C．

D．

2 . 已知圆和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为曲线E．
(1)求曲线的方程；
(2)设，过的直线交曲线于，两点（点M在轴上方），设直线AM与BN的斜率分别为，求证：为定值．

3 . 如图，在多面体中，四边形是边长为的正方形，，，，平面平面．
   
(1)求证：；
(2)求平面与平面所成角的余弦值．

4 . 在平面直角坐标系中，已知点，，记的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)过点的直线与交于两点，，，设直线的斜率分别为．
（i）若，求；
（ii）证明：为定值．

5 . 在正方体中， 点为棱上的动点， 则（       ）

A．平面平面

B．平面平面

C．与所成角的取值范围为

D．与平面所成角的取值范围为

6 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若，，求；
②证明.
(2)记的面积为 ，证明：.
(3)证明：的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.

7 . 设为非零向量，则“”是“存在负数， 使得”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 已知椭圆离心率为，椭圆上的点到焦点的最远距离是.
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上有四个动点，，，，且与相交于点.
①若点的坐标为，为椭圆的上顶点，为椭圆的右顶点，求的斜率;
②若直线与的斜率均为时，求直线的斜率.

9 . 已知正方体的棱长为，点分别是棱，的中点，点是侧面内一点含边界 若平面，则下列说法正确的有（       ）

A．点的轨迹为一条线段	B．三棱锥的体积为定值
C．的取值范围是	D．直线与所成角的余弦值的最小值为

10 . 已知正方体的棱长为4，E，F，G分别是棱，，的中点，则（       ）

A．平面

B．，，共面

C．平面截正方体所得截面的面积为

D．三棱锥的体积为