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2020·山东·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求直线与抛物线相交所得弦的弦长
真题 名校
1 . 斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．
2020-07-09更新 | 40076次组卷 | 116卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
2 . 已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.
2020-07-08更新 | 35459次组卷 | 94卷引用：江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
3 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为____________．
2019-06-09更新 | 41627次组卷 | 99卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 求直线与抛物线的交点坐标 与抛物线焦点弦有关的几何性质
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
4 . 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．
2018-06-09更新 | 29114次组卷 | 76卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题11
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23-24高三上·云南·阶段练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
余弦定理解三角形 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
5 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点．若的面积是面积的2倍，则的离心率为______．
2023-10-17更新 | 2688次组卷 | 10卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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2017·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 抛物线的焦半径公式
真题 名校
解题方法
定义法求焦半径
6 . 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则____________．
2017-08-07更新 | 26330次组卷 | 81卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
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2023·湖南郴州·一模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
基本不等式求和的最小值 求椭圆的焦点、焦距 求双曲线的焦点坐标 基本不等式“1”的妙用求最值
名校
解题方法
基本不等式中“1”的妙用
7 . 已知双曲线和椭圆有相同的焦点，则的最小值为__________.
2023-10-27更新 | 2063次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题
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16-17高二下·四川成都·期中
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围 构造齐次方程法求离心率的值或范围
8 . 设，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为________________________．
2022-10-09更新 | 4498次组卷 | 25卷引用：江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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23-24高一上·福建·期中
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
根据必要不充分条件求参数
名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题
9 . 已知命题“方程至少有一个负实根”，若为真命题的一个必要不充分条件为，则实数的取值范围是______．
2023-11-10更新 | 1838次组卷 | 8卷引用：江西省上饶市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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21-22高二·全国·课后作业
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
空间向量共面求参数 空间共面向量定理的推论及应用
名校
10 . 在四面体中，空间的一点满足，若，，共面，则_________．
2023-07-04更新 | 2484次组卷 | 21卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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