1 . 在空间直角坐标系中，已知，则几何体的体积为__________.

2 . 已知椭圆的离心率为，则______.

3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法，如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的顶点和轴都重合），已知两个圆锥的底面直径均为2，侧面积均为，记过两个圆锥轴的截面为平面，平面与两个圆锥侧面的交线为．已知平面平行于平面，平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线的一部分，且的两条渐近线分别平行于，则该双曲线的离心率为___________．

4 . 过点的直线与抛物线交于不同两点A、B．则______．（O为坐标原点）

5 . 已知，，动点满足，若，则的范围为__________．

6 . 两千多年前，古希腊数学家阿波罗尼斯采用切制圆锥的方法研究圆锥曲线，他用平行于圆锥的轴的平面截取圆锥得到的曲线叫做“超曲线”，即双曲线的一支.已知圆锥的轴截面为等边三角形，平面，平面截圆锥侧面所得曲线记为，则曲线所在双曲线的离心率为__________．

7 . 离心率的双曲线与椭圆有公共焦点，则该双曲线实轴长为______．

8 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，右顶点为，过的直线交双曲线的右支于，两点（其中点在第一象限内），设，分别为，的内心，则当时，____________；内切圆的半径为____________．

9 . 的一个充分不必要条件是__________.

10 . 已知抛物线的焦点为，若点是抛物线上到点距离最近的点，则__________.