1 . 如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD，平面ABCD，，，点F在棱PA上．

(1)试判断CE与PB是否平行，并说明理由；
(2)若点F到平面PCE的距离为1，求线段AF的长．

2 . 已知椭圆C:的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于、两点，与轴交于点，线段的垂直平分线与交于点，与轴交于点，为坐标原点，如果，求的值.

3 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，E为AB中点，F为PD中点，AB=2，PD=BC=1.

(1)证明:EF∥平面PBC；
(2)求点E到平面PBC的距离.

4 . 如图，已知平行六面体中，底面是边长为的正方形，

(1)求；
(2)求．

5 . 已知椭圆C： 的右焦点为，直线过点F与椭圆C交于A，B两点，为坐标原点.
(1)求椭圆C的长轴长和离心率；
(2)求的面积的最大值；
(3)若为直角三角形，求直线的方程.

6 . 如图，在四棱锥 中, 平面，底面为正方形，， 分别为的中点．

(1)求证：平面 ；
(2)求直线与底面所成角的正弦值；
(3)求平面与底面所成的较小角的余弦值．

7 . 已知三棱柱中，，，，．

(1)求证：平面平面ABC；
(2)若，在线段AC上是否存在一点P，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．

8 . 如图，在三棱柱中，平面分别是的中点.

(1)求证：//平面；
(2)在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值是？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 在直三棱柱中，，为线段的中点.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的余弦值；
(3)求二面角的余弦值.