1 . 已知：方程有两个不等的负根；：方程无实根，若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．

2 . 设椭圆过点，两点，O为坐标原点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在，请说明理由.

3 . 四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；
(2)当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小．

4 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程.
（1）两个焦点的坐标分别是，，椭圆上一点到两焦点的距离之和为26.
（2）焦点在坐标轴上，且经过和两点.

5 . 如图所示，直角梯形中，，垂直，，四边形为矩形，，平面平面.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由.

6 . （1）若，是不等式成立的必要不充分条件，求实数的取值范围；
（2）已知集合，.若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；
（3）已知命题“，”的否定为假命题，求实数的取值范围.

7 . 已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．

8 . 如图，已知直线与抛物线交于两点，且，交于点，点的坐标为．

Ⅰ求抛物线的方程；
Ⅱ求上一点，使得点到直线的距离最短．

9 . 椭圆的离心率为，且过点．
Ⅰ求椭圆方程
Ⅱ过椭圆右焦点作斜率为1的直线交椭圆于两点，求线段的长

10 . 已知平面上的三点P(5,2)、F₁(－6,0)、F₂(6,0)．
(1)求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
(2)设点P、F₁、F₂关于直线y＝x的对称点分别为P′、F₁′、F₂′，求以F₁′、F₂′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．