1 . 如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD，平面ABCD，，，点F在棱PA上．

(1)试判断CE与PB是否平行，并说明理由；
(2)若点F到平面PCE的距离为1，求线段AF的长．

2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为棱AB的中点，AC⊥PE，PA=PD.

(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角的正弦值.

4 . 如图，在三棱锥中，，，为点在平面的射影，为的中点．

(1)证明平面；
(2)若，，，求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 过抛物线焦点，斜率为的直线与抛物线交于、两点，．
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点的直线，交抛物线于、两点，直线与的交点是否在一条直线上．若是，求出该直线的方程；否则，说明理由．

6 . 在四棱锥ABCDE中，AC，BC，CD两两垂直，，，.
   
(1)求证：DE⊥平面ACE；
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.

7 . 在平面直角坐标系中，抛物线E：的焦点为F，E的准线交轴于点K，过K的直线l与拋物线E相切于点A，且交轴正半轴于点P.已知的面积为2.
(1)求抛物线E的方程；
(2)过点P的直线交E于M，N两点，过M且平行于y轴的直线与线段OA交于点T，点H满足.证明：直线过定点.

8 . 已知双曲线的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过，两点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知点，设过点的直线交于，两点，直线，分别与轴交于点，，当时，求直线的斜率.

9 . 如图，在四棱锥中，，，，平面平面.

(1)求证：面；
(2)点在棱上，设，若二面角余弦值为，求.

10 . 椭圆的离心率为，过椭圆焦点并且垂直于长轴的弦长度为1．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆相交于，两点，与轴相交于点，若存在实数，使得，求的取值范围．