河南高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-较易-组卷网

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3205次组卷 | 71卷引用：河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题

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20-21高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．的长为	D．

2022-05-02更新 | 5091次组卷 | 32卷引用：河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题

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2024·湖北·一模

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数

的图象是双曲线，设其焦点为

，若

为其图象上任意一点，则（）

A．是它的一条对称轴	B．它的离心率为
C．点是它的一个焦点	D．

2024-03-14更新 | 1868次组卷 | 7卷引用：河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题

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22-23高二·全国·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

4 . 下列命题是真命题的有（）

A．直线

的方向向量为

，直线

的方向向量为

，则

与

垂直

B．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

C．平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2023-03-02更新 | 1892次组卷 | 11卷引用：河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2024·福建厦门·一模

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的通径问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题范围问题

5 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线与

交于A，B两点，若

，且

的周长为8，则（）

A．	B．的离心率为
C．可以为	D．可以为直角

2024-01-25更新 | 1715次组卷 | 5卷引用：2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1657次组卷 | 49卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末适应性摸底考试数学（理科）试题

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

7 . 如图所示，正方体

中，

分别在

上，且

，则正确的选项为（）

A．至多与之一垂直	B．
C．与相交	D．与平行

2023-08-04更新 | 1656次组卷 | 8卷引用：河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．为钝角	D．在方向上的投影向量为

2022-07-04更新 | 3424次组卷 | 27卷引用：河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·山东滨州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

9 . 如图，棱长为

的正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线与底面所成的角为	B．平面与底面夹角的余弦值为
C．直线与直线的距离为	D．直线与平面的距离为

2022-10-24更新 | 3213次组卷 | 14卷引用：河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·贵州毕节·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 如图所示，用一个与圆柱底面成θ（

）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，

，则（　　）

A．椭圆的长轴长等于4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的标准方程可以是

D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为

2023-09-30更新 | 1489次组卷 | 12卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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