1 . 用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，也即圆锥曲线.探究发现：当圆锥轴截面的顶角为
时，若截面与轴所成的角为
，则截口曲线的离心率
.例如，当
时，
，由此知截口曲线是抛物线.如图，圆锥
中，
、
分别为
、的中点，
、
为底面的两条直径，且
、
，
.现用平面
（不过圆锥顶点）截该圆锥，则（ ）
时，若截面与轴所成的角为，则截口曲线的离心率.例如，当时，，由此知截口曲线是抛物线.如图，圆锥中，、分别为、的中点，、为底面的两条直径，且、，.现用平面（不过圆锥顶点）截该圆锥，则（ ）
A．若 ，则截口曲线为圆 |
B．若与所成的角为 ，则截口曲线为椭圆或椭圆的一部分 |
C．若 ，则截口曲线为抛物线的一部分 |
D．若截口曲线是离心率为 的双曲线的一部分，则 |
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名校
解题方法
2 . 已知正四面体
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）A．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
B．若点 满足 ，则 的最小值为 |
C．在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体，则它的体积可能为 |
D．点 在 内，且 ，则点轨迹的长度为 |
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2024-03-03更新
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953次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 如图，过抛物线
焦点
的直线
与抛物线交于
两点，弦的中点为，过
分别作准线
的垂线，垂足分别为
，则下列说法正确的是（ ）
焦点的直线与抛物线交于两点，弦的中点为，过分别作准线的垂线，垂足分别为，则下列说法正确的是（ ）| A．以为直径的圆与相切 | B． |
C． | D． 的最小值为4 |
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2024-01-16更新
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718次组卷
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5卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）黄金卷01（2024新题型）
名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
，
平面，
，下列说法正确的是（ ）
的底面是直角梯形，，，，平面，，下列说法正确的是（ ）
A． 与所成的角是 |
B．与平面 所成的角的正弦值是 |
C．平面与平面 所成的锐二面角余弦值是 |
D．是线段 上动点，为 中点，则点到平面 距离最大值为 |
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2023-12-21更新
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401次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示．已知椭圆方程为
，F1、F2为左右焦点，下列命题正确的是（ ）
，F1、F2为左右焦点，下列命题正确的是（ ）A．P为椭圆上一点，线段PF1中点为Q，则 为定值 |
B．直线 与椭圆交于R ，S两点，A是椭圆上异与R ，S的点，且 、 均存在，则 |
C．若椭圆上存在一点M使 ，则椭圆离心率的取值范围是 |
D．四边形  为椭圆内接矩形，则其面积最大值为2ab |
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2023-12-02更新
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254次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为a，E是棱
的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为a，E是棱的动点，则下列说法正确的是（ ）A．若E为的中点，则直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．E为的中点时，直线 与平面 所成的角正切值为 |
D．过点 的截面的面积的范围是 |
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2023-10-28更新
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710次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题
广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题9 空间图形截面面积 一题多解广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的短轴长为2，上顶点为A，左顶点为B，
，
分别是椭圆的左、右焦点，且
的面积为
，点P为椭圆上的任意一点，则
的取值可以为（ ）.
的短轴长为2，上顶点为A，左顶点为B，，分别是椭圆的左、右焦点，且的面积为，点P为椭圆上的任意一点，则的取值可以为（ ）.| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-08-24更新
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715次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
8 . 已知P是椭圆
上的一动点，离心率为e，椭圆与x轴的交点分别为A、B，左、右焦点分别为，，下列关于椭圆的四个结论中正确的是（ ）
A．若PA、PB的斜率存在且分别为 ， ，则 |
B．若椭圆C上存在点M使 ， |
C．若 的面积最大时， ，则 |
D．根据光学现象知道：从发出的光线经过椭圆一次反射后恰好经过.若一束光线从发出经椭圆反射，当光线第n次到达时，光线通过的总路程为 |
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2023-08-15更新
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906次组卷
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7卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一（10月）数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
名校
9 . 已知，分别为椭圆
的左、右焦点，为椭圆上任意一点（不在
轴上），
外接圆的圆心为
，半径为
，内切圆的圆心为
，半径为
，直线
交轴于点，
为坐标原点，则（ ）
，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点（不在轴上），外接圆的圆心为，半径为，内切圆的圆心为，半径为，直线交轴于点，为坐标原点，则（ ）A． 最大时， | B． 的最小值为2 |
C．椭圆 的离心率等于 | D． 的取值范围为 |
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2023-06-07更新
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1355次组卷
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4卷引用：广东省汕头市金山中学2023屇高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，点M是棱长为l的正方体中的侧面
上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
A．不存在点M满足 平面 |
B．存在无数个点M满足 |
C．当点M满足 时，平面 截正方体所得截面的面积为 |
D．满足 的点M的轨迹长度是 |
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2023-04-06更新
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1912次组卷
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6卷引用：广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题
广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
