1 . 法国著名数学家蒙日首先发现椭圆两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆的中心为圆心的圆,后来这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆,其蒙日圆为圆,过直线上一点作圆的两条切线,切点分别为,,则下列选项正确的是( )
A.圆的方程为 | B.四边形面积的最小值为4 |
C.的最小值为 | D.当点为时,直线的方程为 |
您最近一年使用:0次
2 . 已知抛物线:的焦点与椭圆的右焦点重合,过的直线交于、两点,过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.的最小值为2 |
C.的面积为定值 |
D.若在轴上,则为直角三角形 |
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知抛物线的准线,直线与抛物线交于两点,为线段的中点,则下列结论正确的是( )
A.若,则以为直径的圆与相交 |
B.若,则为坐标原点 |
C.过点分别作抛物线的切线,,若,交于点A,则 |
D.若,则点到直线的距离大于等于 |
您最近一年使用:0次
2024-02-14更新
|
424次组卷
|
3卷引用:河南省焦作市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线与圆交于,两点,且,直线过的焦点,且与交于,两点,则下列说法中正确的有( )
A.若直线的斜率为1,则 |
B.若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为 |
C.若点,则周长的最小值为 |
D.的最小值为 |
您最近一年使用:0次
2024-02-14更新
|
170次组卷
|
3卷引用:河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷(已下线)专题 7 面积最值 坐标思想(高考试题一题多解)
5 . 已知棱长为1的正方体中,E为线段的中点,则( )
A.存在直线平面,使得平面 |
B.存在直线平面,使得平面 |
C.点到平面的距离为 |
D.与平面所成角的余弦值为 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知,分别是椭圆的左、右焦点,如图,过的直线与C交于点A,与y轴交于点B,,,设C的离心率为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-02-06更新
|
577次组卷
|
4卷引用:河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知双曲线,点,分别在两条渐近线上(不与原点重合),点是上的一个动点,且,记直线的斜率分别为,则下列说法正确的是( )
A.为定值 | B.当轴时,为定值 |
C.为定值 | D.为定值 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为6的正方体中,E,F分别是棱,BC的中点,则( )
A.平面 |
B.异面直线与EF所成的角是 |
C.点到平面的距离是 |
D.平面截正方体所得图形的周长为 |
您最近一年使用:0次
2024-01-16更新
|
666次组卷
|
3卷引用:河南省南阳地区2024届高三上学期期末热身摸底联考数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A,B,C,D,P,Q分别为,的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为 |
D.直线过定点 |
您最近一年使用:0次
2024-01-14更新
|
684次组卷
|
4卷引用:河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
10 . 如图,双曲线的光学性质:是双曲线的左、右焦点,从发出的光线m射在双曲线右支上一点P,经点P反射后,反射光线的反向延长线过;当P异于双曲线顶点时,双曲线在点P处的切线平分.若双曲线C的方程为,则下列结论正确的是( )
A.若射线n所在直线的斜率为k,则 |
B.当时, |
C.当时, |
D.若点T的坐标为,直线与C相切,则 |
您最近一年使用:0次
2024-01-06更新
|
854次组卷
|
4卷引用:河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四)