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| 共计 65 道试题

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一键智能选题

2019·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

必要不充分条件

真题名校

1 . 设

，则“

”是“

”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2019-06-09更新 | 28551次组卷 | 188卷引用：2019年天津市高考数学试卷（理科）

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32477次组卷 | 102卷引用：贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高二上·贵州黔南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值

名校

3 . 设

，

是两个不共线的空间向量，若

，

，且

，

三点共线，则实数

的值为______.

2023-08-24更新 | 1742次组卷 | 27卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

4 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1613次组卷 | 110卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）

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2019·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

真题名校

5 . 已知双曲线

（a＞0）的离心率是

则a=

A．

B．4

C．2

D．

2019-06-10更新 | 7792次组卷 | 41卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）

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2014·河北唐山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知椭圆

与圆

，若在椭圆

上存在点

，使得过点

所作的圆

的两条切线互相垂直，则椭圆

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-21更新 | 3643次组卷 | 26卷引用：【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题

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20-21高一上·浙江杭州·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

特称命题的否定及其真假判断

名校

7 . 命题“

，使

.”的否定形式是（）

A．“，使”	B．“，使”
C．“，使”	D．“，使”

2021-12-16更新 | 2849次组卷 | 33卷引用：浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一(尖子班)上学期开学考数学试题

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18-19高三上·辽宁丹东·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

8 . 长方形

中，

，M是

中点（图1），将

沿

折起，使得

（图2），在图2中

(1)求证：平面

平面

；
(2)在线段

上是否存点E，使得平面

与平面

的夹角为

，请说明理由．

2023-08-17更新 | 788次组卷 | 8卷引用：辽宁省丹东市2018届高三上学期期末教学质量监测数学理试题

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2019·辽宁大连·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由异面直线所成的角求其他量空间垂直的转化线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，直三棱柱

中，

，

为

的中点.

（I）若

为

上的一点，且

与直线

垂直，求

的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，设异面直线

与

所成的角为45°，求直线

与平面

成角的正弦值.

2019-05-13更新 | 5272次组卷 | 8卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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18-19高二上·新疆乌鲁木齐·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

10 . 已知椭圆

的两个焦点为

，点

在椭圆上且满足

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-23更新 | 2921次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题

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