2021年高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 563次组卷 | 36卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册新高考名师导学第一章 1.2 空间向量基本定理

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 1212次组卷 | 40卷引用：专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 495次组卷 | 150卷引用：山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·河南许昌·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在长方体

中，点E、F分别在

，

上，且

，

．

(1)求证：

平面

；
(2)当

，

时，求平面

与平面

的夹角的余弦值．

2022-01-21更新 | 426次组卷 | 9卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1783次组卷 | 92卷引用：热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）

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19-20高二上·天津河东·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 求与椭圆

有公共焦点，且离心率

的双曲线的方程.

2020-12-05更新 | 1233次组卷 | 7卷引用：甘肃省天水市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的方程的概念椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

7 . 当

从0到

变化时，方程

表示的曲线怎样变化？

2021-01-17更新 | 868次组卷 | 5卷引用：甘肃省天水市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

8 . 与圆

及圆

都外切的圆的圆心在（）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

2023-12-29更新 | 379次组卷 | 37卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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9-10高二下·内蒙古包头·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，侧棱

底面ABCD，

，E是PC的中点，作

交PB于点F.

(1)求证：

平面EDB；
(2)求证：

平面EFD；
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.

2022-01-09更新 | 1506次组卷 | 30卷引用：甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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2009·宁夏·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行求二面角

真题名校

10 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的

倍，P为侧棱SD上的点.

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.

2019-01-30更新 | 4257次组卷 | 24卷引用：新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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