1 . 如图，四棱锥的底面为菱形，平面ABCD，，E为棱BC的中点．

   

(1)求证：平面PAD；
(2)若，求点D到平面PBC的距离．

2 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上.若，则________．

3 . 已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且面ABCD，M，N分别是PC，PD上的点，且，，，则______.

4 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（       ）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

5 . 已知空间向量，且与垂直，则等于______.

6 . 如图，已知半圆C₁：与x轴交于A、B两点，与y轴交于E点，半椭圆C₂：的上焦点为F，并且是面积为的等边三角形，将由C₁、C₂构成的曲线，记为“Γ”．
   
(1)求实数a、b的值；
(2)直线l：与曲线Γ交于M、N两点，在曲线Γ上再取两点S、T（S、T分别在直线l两侧），使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大，求此最大面积；
(3)设点，P是曲线Γ上任意一点，求的最小值．

7 . 如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点M，N分别是边BC，CD的中点，，．沿MN将翻折到的位置，连接PA，PB，PD，得到如图2所示的五棱锥P-ABMND．

(1)在翻折过程中是否总有平面平面PAG？证明你的结论；
(2)当四棱锥P-MNDB体积最大时，求直线PB和平面MNDB所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，在线段PA上是否存在一点Q，使得二面角的平面角的余弦值为？若存在，试确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．

8 . 已知抛物线，位于第一象限的A、两点在抛物线上，焦点为，，则直线的倾斜角等于___________．

9 . 已知椭圆，是其左、右焦点，是其左、右顶点，过的直线交椭圆于两点，且点在轴上方，为坐标原点.


(1)若轴，求线段的长；
(2)若的中点为，且点在以为直径的圆上，求点的坐标；
(3)若，求直线的方程.