1 . 已知双曲线：的实轴长为，右焦点到一条渐近线的距离为1．
(1)求的方程；
(2)过上一点作的切线，与的两条渐近线分别交于R，S两点，为点关于坐标原点的对称点，过作的切线，与的两条渐近线分别交于M，N两点，求四边形的面积．
(3)过上一点Q向的两条渐近线作垂线，垂足分别为，，是否存在点Q，满足，若存在，求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知，分别为椭圆：的左、右焦点，点 在上，若大于，则的取值范围是（          ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，在直三棱柱中，，是棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小．

5 . 已知 双曲线的左、右焦点，点在上，设的内切圆 圆心为，半径为，直线交于，若， ，则（          ）

A．	B．圆心的横坐标为 1
C．	D．的离心率为2

6 . 已知椭圆：的焦点分别为，，P为上一点，则（     ）

A．的焦距为	B．的离心率为
C．的周长为	D．面积的最大值为

7 . 如图1，在平行四边形中，，，E为的中点，将沿折起，连结，，且，如图2．

   

(1)求证：图2中的平面平面；
(2)在图2中，若点在棱上，直线与平面所成的角的正弦值为，求点到平面的距离．

8 . 已知命题：，，则为___________．

9 . 已知P为抛物线上的一动点，过P作圆的切线，切点分别为A，B，则的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆，则“”是“椭圆的离心率为”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件