安徽高中数学人教A版选修2-1 2.4.1 抛物线及其标准方程试题/习题及答案-组卷网

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11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 364次组卷 | 59卷引用：2014届安徽省合肥市高三第二次教学质量检测文科数学试卷

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9-10高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

2 . 抛物线

的准线方程是

，则实数

的值（）

A．

B．

C．8

D．

2023-09-26更新 | 1598次组卷 | 78卷引用：安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题

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11-12高二上·山东临沂·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知抛物线

与直线

相交于A、B两点．
(1)求证：

；
(2)当

的面积等于

时，求k的值．

2023-09-18更新 | 703次组卷 | 42卷引用：2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2297次组卷 | 93卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题

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一键出卷

18-19高二上·上海长宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 若抛物线

的准线与直线

间的距离为3，则抛物线的方程为______.

2023-01-06更新 | 888次组卷 | 15卷引用：上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·北京东城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

6 . 已知抛物线

（

）的焦点为

，点

为抛物线上一点，且

.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线

：

与抛物线交于不同两点

，

，若

，求

的值.

2022-11-10更新 | 3591次组卷 | 50卷引用：【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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10-11高二上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 双曲线

离心率为2,有一个焦点与抛物线

的焦点重合,则mn的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 1453次组卷 | 21卷引用：安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式求双曲线中的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

上的一点，

为其焦点，若

与双曲线

的右焦点重合，则下列说法正确的有（）

A．若，则点的横坐标为	B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为	D．周长的最小值为

2022-10-12更新 | 994次组卷 | 19卷引用：新高考课改专家2021届高三数学命题卷试题

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10-11高二下·安徽亳州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用抛物线定义求动点轨迹

9 . 若点

满足方程

，则点P的轨迹是______．

2022-09-07更新 | 570次组卷 | 3卷引用：2010-2011学年安徽省亳州市涡阳二中高二第二学期期末质量检测文科数学试题

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19-20高二上·安徽阜阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程根据韦达定理求参数

名校

10 . 已知抛物线C：

的焦点为F，准线为l，若点P在C上，过点P作PE垂直于l，交l于E，△PEF是边长为8的正三角形．
(1)求C的方程；
(2)过点

的直线m与C交于A、B两点，若

，求直线m的方程．

2022-05-05更新 | 253次组卷 | 5卷引用：安徽省阜阳市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题

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