1 . 如图，点M是棱长为l的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（       ）

A．不存在点M满足平面

B．存在无数个点M满足

C．当点M满足时，平面截正方体所得截面的面积为

D．满足的点M的轨迹长度是

2 . 如图，在三棱锥中，底面，，点，，分别为棱，，的中点，是线段的中点，，.

(1)求证：平面.
(2)已知点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长.

3 . 如图，等腰梯形中，，沿AE把折起成四棱锥，使得.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

4 . 在空间直角坐标系中，经过点且一个法向量为的平面的方程为，经过点且一个方向向量为的直线的方程为.阅读上面材料并解决下面问题：现给出平面的方程为，直线的方程为，则直线到平面的距离为（       ）

A．0

B．

C．

D．

5 . 如图，在三棱锥中，，平面平面，，，．

(1)证明：平面；
(2)若点D在线段AC上，直线PD与直线BC所成的角为，求平面DBP与平面CBP夹角的余弦值．

6 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)证明：直线平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，，，，均与曲池的底面垂直，且，每个底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为90°，则直线与所成角的余弦值为_____．

8 . 在长方体中，，E，F为的两个三等分点，点P是长方体表面上的动点，则（       ）

A．的最小值为	B．的最大值为2
C．的最小值为30°	D．的最大值为90°

9 . 如图，是以为直径的圆上异于，的一点，平面平面，是边长为2的等边三角形，，是的中点．

(1)求证：；
(2)过直线与直线平行的平面交棱于点，线段上是否存在一点，使得二面角的正弦值为？若存在，求的值；否则，说明理由．

10 . 已知正四面体内接于半径为的球中，在平面内有一动点，且满足，则的最小值是______；直线与直线所成角的取值范围为______.