1 . 已知点是平行四边形所在平面外一点，，，，下列结论中正确的是（       ）

A．	B．存在实数，使
C．不是平面的法向量	D．四边形的面积为

2 . 已知正方体的棱长为1，以为原点，为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面的一个法向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在三棱锥中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．

(1)当时，求证：；
(2)当的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 如图，在长方体中，点， 分别在棱上，且，．
   
(1)证明：；
(2)若，，，求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 如图，在直三棱柱中，，M、N分别是，的中点，．

(1)在平面MBC内找一点P，使得直线平面MNC，并说明理由；
(2)若二面角的大小为，求直线BC与平面所成角的正弦值．

6 . 如图：平行六面体中，，且，，记，，．

(1)将用，，表示出来，并求；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

7 . 已知正方体的边长为2，为的中点，为侧面的动点，且满足平面，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．平面

C．

D．以为球心，为半径的球被正方体表面所截的总弧长为

8 . 若直线，且的方向向量为，平面的法向量为，则的值为（       ）

A．4

B．

C．

D．8

9 . 如图，在四棱台中，已知，.

(1)证明：平面；
(2)若四棱台的体积为，求二面角的余弦值.

10 . 如图，已知正方体的棱长为2，点M为正方形的内切圆上的动点．
   
(1)在线段上是否存在点N，使得恒成立，若存在，求出点N的位置，若不存在，说明理由；
(2)当点M落在线段靠近点上时，求二面角的余弦值．