1 . 已知为正方体所在空间内一点,且,,则( )
A. |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.存在唯一的,使得平面平面 |
D.存在唯一的,使得 |
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2024-01-26更新
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141次组卷
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4卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,平面,,,F是的中点,且.
(1)求的长;
(2)求二面角的正弦值.
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2024-01-25更新
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190次组卷
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5卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,底面,,.点E是棱的中点.(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素,加上它们的多种变体,一直是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一.如图,该几何体是一个高为4的正八面体,G为的中点,则异面直线与所成角的正弦值为______ .
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名校
5 . 如图(1),在中,,,,分别是,的中点,将和分别沿着,翻折,形成三棱锥,是中点,如图(2).
(1)求证:平面;
(2)若直线上存在一点,使得与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)求证:平面;
(2)若直线上存在一点,使得与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2024-02-04更新
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234次组卷
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2卷引用:广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
解题方法
6 . 如图,正三棱柱中,E是棱的中点,,点F在线段AC上,且.
(1)求证:平面.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-01-18更新
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333次组卷
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2卷引用:广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
7 . 如图,在三棱锥中,侧棱底面,且,,过棱的中点,作交于点,连接,.
(1)证明:;
(2)若,三棱锥的体积是,求直线与平面所成角的大小.
(1)证明:;
(2)若,三棱锥的体积是,求直线与平面所成角的大小.
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名校
8 . 如图,在四棱锥中,为顶点,底面为正方形,设面与面交于交线.
(1)求证:;
(2)若在上有一点,,,,平面平,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若在上有一点,,,,平面平,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-03更新
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868次组卷
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3卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(二)
名校
9 . 如图,在四面体中,,分别是线段,上的点且,,,,,,.
(1)证明:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 在正三棱柱中,,D,E分别为棱的中点,F是线段上的一点,且,则点C到平面DEF的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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