1 . 在三棱柱中，四边形是边长为的菱形，，四边形是正方形，．

(1)求三棱锥的体积；
(2)若是棱上一点且，求平面与平面所成二面角的余弦值．

2 . 平面上两个等腰直角和，既是的斜边又是的直角边，沿边折叠使得平面平面，为斜边的中点．

(1)求证：；
(2)在线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

3 . 如图，平面平面，且．
   
(1)求证：平面平面;
(2)若，求二面角的正弦值．

4 . 在平行六面体中，已知，则（       ）

A．直线与所成的角为

B．线段的长度为

C．直线与所成的角为

D．直线与平面所成角的正切值为

5 . 已知正方体的棱长为，则点到面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

7 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点是的中点.

   

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成的角的余弦值.

8 . 平面的法向量为，平面的法向量为，，则（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

9 . 已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求的重心到平面的距离.

10 . 如图，在长方体中，，分别是棱，的中点，，.

(1)求直线与所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离.