1 . 设函数
．
（1）当
时，讨论
在
内的单调性；
（2）当
时，证明：有且仅有两个零点．
．（1）当
时，讨论在内的单调性；（2）当
时，证明：有且仅有两个零点．
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2 . 已知函数
，
.
（1）若，求函数
的单调区间；
（2）证明：
.
，.（1）若
，求函数的单调区间；（2）证明：
.
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3 . 已知函数
，曲线
在
处的切线经过点
.
（1）求实数
的值；
（2）证明:
在
单调递增，在
单调递减；
（3）设
，求在
上的最大值和最小值.
，曲线在处的切线经过点.（1）求实数
的值；（2）证明:
在单调递增，在单调递减；（3）设
，求在上的最大值和最小值.
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2020-03-18更新
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306次组卷
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2卷引用：2020届辽宁省丹东市高三总复习阶段测试文科数学试题
4 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
，证明：曲线
没有经过坐标原点的切线.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，证明：曲线没有经过坐标原点的切线.
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2020-02-27更新
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569次组卷
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4卷引用：2020届辽宁省丹东市高三上学期期末教学质量监测数学（文）试题
名校
5 . 用数学归纳法证明“
”，则当
时，应当在
时对应的等式的左边加上
”，则当时，应当在时对应的等式的左边加上A． | B． |
C． | D． |
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2019-07-09更新
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398次组卷
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6卷引用：辽宁省凤城市第一中学2018-2019高二6月月考数学（理）试卷
辽宁省凤城市第一中学2018-2019高二6月月考数学（理）试卷【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题吉林省辽源市东辽县第一高级中学2019-2020学年高二5月考试数学（理）试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.4 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知设函数
.
（1）若
，求极值；
（2）证明：当
，
时，函数在
上存在零点.
.（1）若
，求极值；（2）证明：当
，时，函数在上存在零点.
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2019-04-06更新
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1912次组卷
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5卷引用：【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）理科数学试题
【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）理科数学试题2020届四川省棠湖中学高三下学期第一次在线月考数学（理）试题2020届四川省棠湖中学高三下学期第一次在线月考数学（文）试题（已下线）专题04 函数的零点（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题
7 . 已知函数
.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若在区间
上有两个极值点
.
（
）求实数的取值范围；
（）求证：
.
.（1）当
时，求函数的最小值；（2）若
在区间上有两个极值点.（
）求实数的取值范围；（
）求证：.
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2019-03-07更新
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2219次组卷
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8卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题【校级联考】河南省十所名校2019届高三尖子生第二次联合考试数学（理）试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学（理）试题河北省衡水中学2019届高三下学期四调数学（理）试题2019届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试（2月）数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）（A）试题
8 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：在
上存在唯一的
，使得曲线
在
处的切线
也是曲线
的切线.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：在
上存在唯一的，使得曲线在处的切线也是曲线的切线.
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名校
9 . 已知函数
，
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
，时，若对于任意
，都存在
，使得
，证明：
.
，.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
，时，若对于任意，都存在，使得，证明：.
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2019-04-29更新
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1575次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
10 . 已知函数
.
（1）若，求
的单调区间；
（2）证明：存在正实数
，使得
.
.（1）若
，求的单调区间；（2）证明：存在正实数
，使得.
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