1 . 设函数，则___________．

2 . 对于任意的，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为_________.

3 . 函数在处的切线方程为_________.

4 . 已知，若，则_________.

5 . 已知函数在时有极值0，则______．

6 . 如图，将一根直径为的圆木锯成截面为矩形的梁．矩形的高为，宽为．已知梁的抗弯强度为．

(1)将表示为的函数，并写出定义域；
(2)求的值使得抗弯强度最大．

7 . 已知函数，取点，过其作曲线切线交轴于点 ，取点，过其作曲线作切线交轴于，若，则停止操作，以此类推，得到数列.
(1)若正整数，证明
(2)若正整数，试比较与 大小；
(3)若正整数，是否存在k使得依次成等差数列? 若存在，求出k的所有取值，若不存在，试说明理由.

8 . 已知，是的导函数.则当时，函数的值域是________.

9 . 已知关于的方程的一个虚根为（其中为虚数单位），则实数________.

10 . 无论我们对函数求多少次导数，结果仍然是它本身；这就像我们在生活中无论遇到多少艰难险阻，都要不忘初心，坚持自我，按照自己制定的目标，奋勇前行！已知函数，则________.