1 . 设曲线与函数的图像关于直线对称，设曲线仍然是某函数的图像，则实数的取值范围是_______.

2 . 已知函数，若点是函数的图像的两条互相垂直的切线的交点，则点是函数的“特征点”，记的所有“特征点”的集合为；
(1)若，求；
(2)若，求证：函数的所有“特征点”在一条定直线上，并求出这条直线的方程；
(3)若，记函数的所有点组成的集合为，且，求实数的取值范围．

3 . 已知函数
(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值.

4 . 已知，则______.

5 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

6 . 已知函数，则的导数_______.

7 . 已知关于的实系数一元二次方程
(1)若，求方程的两个根；
(2)若方程有两虚根，，求的值；
(3)若方程的两根为，其在复平面上所对应的点分别为，点关于轴的对称点为（不同于点），如果，求的取值范围.

8 . 设、为复数，下列命题一定成立的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，是正实数，那么

D．如果，那么为实数

9 . 设和是关于x的方程的两个虚数根，若、、在复平面上对应的点构成直角三角形，则实数________.

10 . 已知，.
(1)求函数的单调区间；
(2)①容易证明对任意的都成立，若点的坐标为，、为函数图像上横坐标均大于1的不同两点，试证明：；
②数列满足，，证明：.