1 . 阅读材料：
求函数的导函数
解：




借助上述思路，曲线，在点处的切线方程为__________.

2 . 设函数，已知它们在处的切线互相平行.
(1)求b的值；
(2)若函数且方程有且仅有4个解，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数，在处取极大值，在处取极小值.
(1)若，求函数的单调区间和零点个数；
(2)在方程的解中，较大的一个记为；在方程的解中，较小的一个记为，证明：为定值；
(3)证明：当时，.

4 . 已知函数
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若方程在区间上有实数解，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，且，使得，求证：．

5 . 已知函数，
(1)判断函数的奇偶性；
(2)求函数的单调区间；
(3)若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．

6 . 设函数．
(1)当时，函数取得极值，求的值；
(2)当时，求函数在区间的最大值；
(3)当时，关于的方程有唯一实数解，求实数的值．

7 . 已知函数，，为实数，，为自然对数的底数，.
(1)当，时，设函数的最小值为，求的最大值；
(2)若关于的方程在区间上有两个不同实数解，求的取值范围.

8 . 求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解为________．

9 . 已知函数.
(1当 时， 与)在定义域上单调性相反，求的 的最小值．
（2）当时，求证：存在，使的三个不同的实数解，且对任意且都有.

10 . 已知函数f(x)=lnx．
（Ⅰ）若方程f(x+a)=x有且只有一个实数解，求a的值；
（Ⅱ）若函数g(x)=f(x)+x² – mx ( m≥ )的极值点 x₁,x₂(x₁<x₂)恰好是函数h(x)=f(x)-cx²-bx的零点，求的y=(x₁ - x₂)h’()最小值．