1 . 已知函数，（）若上仅有3个整数值，则实数的取值范围为________.

2 . 已知函数，.
（1）当时，不等式成立，求整数m的最大值.
（2）证明：当时，.
（参考数据：，）

3 . 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）当时，恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）若函数有两个零点，求的取值范围；
（2）证明：当时，关于的不等式在上恒成立.

5 . 设a，b，c为ABC中的三边长，且a+b+c=1，则a²+b²+c²+4abc的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，.
（1）若点为函数与图象的唯一公共点，且两曲线存在以点为切点的公共切线，求的值：
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围．

7 . 已知函数f(x)＝e^x＋，其中e是自然对数的底数.
（1）若关于x的不等式mf(x)≤＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）已知正数a满足：存在x∈[1，＋∞)，使得f(x₀)<a(－x₀³＋3x₀)成立.试比较与的大小，并证明你的结论.

8 . 已知函数，.
（1）当时，讨论函数的零点个数；
（2）若在上单调递增，且，求的最大值.

9 . 设函数，
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若，，求证：

10 . 已知函数，，若直线与函数，的图象均相切，则的值为________；若总存在直线与函数，图象均相切，则的取值范围是________