名校
1 . 已知函数
在
上存在唯一零点
，则下列说法中正确的是________ .（请将所行正确的序号填在横线上）
①
；②
；③
；④
.
在上存在唯一零点，则下列说法中正确的是①
；②；③；④.
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2019-12-10更新
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672次组卷
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5卷引用：2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）对任意的
，
恒成立，请求出
的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）对任意的
，恒成立，请求出的取值范围．
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2019-12-10更新
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1238次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题
湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学（理）试题江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第36讲 指对函数问题之分离与不分离-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的单调区间与极值.
(2)当
时，是否存在
，使得
成立？若存在，求实数
的取值范围，若不存在，请说明理由.
，.(1)求函数
的单调区间与极值.(2)当
时，是否存在，使得成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
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2019-12-08更新
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1452次组卷
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12卷引用：五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题2
五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题2甘肃省天水市第一中学2020年高三上学期12月月考数学（理）试题五岳（湖南、河南、江西）2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题12020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题2020届河南省高三4月第三次在线网上联考文科数学（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2020届河南省高三下学期第三次（4月份）联考（文科） 数学试题2020届河南省新乡一中高三二模数学（文科）试题2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（文）试题
4 . 已知函数
，
（1）判断函数
在区间
上零点的个数；
（2）函数
在区间上的极值点从小到大分别为
，
，证明：
.
，（1）判断函数
在区间上零点的个数；（2）函数
在区间上的极值点从小到大分别为，，证明：.
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2019-11-30更新
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460次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
有两个不同的极值点
,且不等式
恒成立,则
的取值范围是__________ ．
有两个不同的极值点,且不等式恒成立,则的取值范围是
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2019-11-15更新
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944次组卷
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4卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学（理）试题（已下线）专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
6 . 若关于
的方程
有三个不等的实数解
,且
,其中
,
为自然对数的底数,则
的值为（ ）
的方程有三个不等的实数解,且,其中,为自然对数的底数,则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-15更新
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1087次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 设函数
（为常数）.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若函数在
内存在唯一极值点
，求实数的取值范围，并判断是在内的极大值点还是极小值点.
（为常数）.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）若函数
在内存在唯一极值点，求实数的取值范围，并判断是在内的极大值点还是极小值点.
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2019-11-12更新
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367次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题
8 . 已知函数
，
（
是的导函数），在
上的最大值为
.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在
内的极值点个数，并加以证明.
，（是的导函数），在上的最大值为.（1）求实数
的值；（2）判断函数
在内的极值点个数，并加以证明.
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2019-10-31更新
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519次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中
，
，为自然对数的底数.
（1）若
，且当
时，
总成立，求实数的取值范围；
（2）若
，且存在两个极值点，，求证：
.
，其中，，为自然对数的底数.（1）若
，且当时，总成立，求实数的取值范围；（2）若
，且存在两个极值点，，求证：.
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2019-10-24更新
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861次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长沙市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题
湖南省长沙市长沙市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题2020届山东省青岛市崂山区青岛第二中学高三上学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期教学质量检测（开学考试）数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
（为常数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若为整数，函数恰好有两个零点，求的值.
（为常数）.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
为整数，函数恰好有两个零点，求的值.
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2019-10-23更新
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889次组卷
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6卷引用：湖南省益阳市湘潭市2019-2020学年高三9月教学质量检测理科数学试题
