1 . 已知函数
,
.
(1)当
,
且
时,证明:
;
(2)定义
,设函数
,试讨论
零点的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ca79c133d3ed69b748f22369887fdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de624ef08ab0043a976aa9739a92c9c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e30c903d8f8a05332af0b19e7e40df3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64178531bfcd9f2a2cad36cb9318ca65.png)
(2)定义
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a6c31a0c89901699f0e387e8626df3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803d8d6a58d9bfa9ae5fd749f85a27db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
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名校
2 . 若不等式
在区间
内的解集中有且仅有三个整数,则实数
的取值范围是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ed8f17abe42c281b0ac4fea99c9ead.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-08-19更新
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1121次组卷
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12卷引用:湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(九)数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)考点12 导数与不等式,函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第10练 导数的应用-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷广东省实验中学2021届高三上学期第二次阶段性测试数学试题广东省实验中学2021届高三上学期11月阶段测试数学试题江西省新余市第一中学2022届高三5月全真模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理)试题陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题(已下线)大招26整数解问题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若函数
在定义域内是增函数,求实数
的取值范围;
(2)当
时,讨论方程
根的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/370ced43f422fc85e33dc1235931fd79.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ebbc10fb9cd4fc0c3f770e3c94ed0f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579328be03429384d60745e2e0ff3f73.png)
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2020-08-19更新
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2006次组卷
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7卷引用:2020届湖南省永州市高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题
2020届湖南省永州市高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题安徽省淮北市2020届高三下学期二模文科数学试题(已下线)考点12 导数与不等式,函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题3:函数的零点问题四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期4月期中学习质量检测数学试题四川省南充市阆中中学2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
名校
4 . 已知两数
.
(1)当
时,求函数
的极值点;
(2)当
时,若
恒成立,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf06fda29919d61c31119ab933220f9.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02f266bd253738e315e84231235f0d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a882037b9ce104ecc496e0f31a139361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4c4bcd8ba2c76e6cccb1e96bd09702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/443dd6f26617f1bf1b0090e61165a939.png)
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2020-08-18更新
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259次组卷
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8卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
5 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求函数
的单调区间及极值;
(2)讨论函数
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4228b262082843d8e785dd2d85404b96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd9218a657b17654c5d757a6f7dee9a.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0db2c49919467a2e14540f2aabd05cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2020-08-18更新
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689次组卷
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11卷引用:2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(文)试题
2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(文)试题2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考文数试卷2020届高三2月第01期(考点03)(文科)-《新题速递·数学》2020届高三1月(考点03)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)专题05 用好导数,破解函数零点问题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练8 函数极值的求解及其应用山西省阳泉市2021届高三三模数学(文)试题湖北省恩施州2022届高三上学期期末文科数学试题四川省射洪中学校2023届高三上学期第三次月考文科数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)若
的图像恒在x轴下方,求实数a的取值范围;
(2)若函数
有两个零点m、n,且
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dfbebe96106abe60a93fa0a23ad3e9d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc4b76b3b8d321a641908c9e82d4dd18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1019d4ad2e3fb4a7abb66e0e9e55b556.png)
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2020-08-16更新
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870次组卷
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6卷引用:湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若该函数在
处的切线与直线
垂直,求
的值;
(2)若函数
在其定义域上有两个极值点
.
①求
的取值范围;
②证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7267cde536e4c0c470185c8b3d862340.png)
(1)若该函数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9231260a2de7949154b7244bf70785c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5be3af0c67a20bee47063487d305f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3661dbd3b2c578c685e6a11a4102ddd.png)
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2020-08-15更新
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441次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省新高考协作体2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
(
).
(1)若
在其定义域内单调递增,求实数
的取值范围;
(2)若
,且
有两个极值点
,其中
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fed45bdeae8646ed0e1b3a1fb0f0f4d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee71172a62abe9d8c2b609d68c26cf04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac70ca6d43182ab15ec5b8f0ba5f215a.png)
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2020-08-13更新
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653次组卷
|
5卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
(
)
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
,
,求证:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da58ac78842c6cb9e10921a2107d314b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b5320a6f673d6c2e70a815adaf2440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb2d34dca5b43b80af9df3db316ea134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c268fa92277f4490c9684b47d05dfb2.png)
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解题方法
10 . 已知函数
,
,其中
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)设函数
,若
是
的唯一极值点,求a取值的集合.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d43fc34e1beb5c841ca10e0bbdc0ac03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73851c6fa19b2e82032e50d7b467202d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81158db42116f74e7b26e100f88dd535.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e15c2171c1be9ec394494ad822a048d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
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