名校
解题方法
1 . 已知函数
，若有且仅有两个整数
，满足
，则实数a的取值范围为__________ ．
，若有且仅有两个整数，满足，则实数a的取值范围为
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2023-03-26更新
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2025次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题
湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16（已下线）专题04 导数及其应用-1湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破10 利用导数解决一类整数问题（四大题型）
名校
2 . 复数
的虚部为（ ）
的虚部为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-03-26更新
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646次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市浏阳市艺术学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知
.
(1)证明：当
时，
在
上单调递增；
(2)当
时，关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)证明：当
时，在上单调递增；(2)当
时，关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-26更新
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1297次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
（其中
，
为自然对数的底数）．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
（其中，为自然对数的底数）．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2023-03-25更新
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615次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数在 上单调递增 |
| B．函数有且仅有一个零点 |
| C．函数有且仅有一个极值点 |
D．直线 是曲线 的切线 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围;
(2)若函数有两个极值点为
，且
， 若
恒成立，求实数
的取值范围.
(1)若
对任意恒成立，求实数的取值范围;(2)若函数
有两个极值点为，且， 若恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-25更新
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622次组卷
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4卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知
，
，
，则，
，
的大小关系为（ ）
，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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665次组卷
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25卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月第二次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月第二次大练习数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题【市级联考】河南省焦作市2018-2019届高三第四次模拟考试数学（理科）试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题天津市芦台一中2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学文科试题2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三下学期第三次模拟数学（理）试题吉林省白山市第七中学2019-2020学年高二3月月考理科数学试题（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十七 函数、数列、三角函数中大小比较问题（文理通用）江苏省宿迁市泗洪中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷（一）（已下线）4.2 导数与函数的单调性河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试理科数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期5月监测(最后一卷)理科数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知
为复数，设，
，
在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（ ）
为复数，设，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-24更新
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4684次组卷
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16卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题专题02数系的扩充与复数的引入（已下线）“8+4+4”小题强化训练（24）山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）（已下线）专题08 复数小题（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)求
的极值；
(2)若
，证明：函数
有两个零点
，
，且
．
，．(1)求
的极值；(2)若
，证明：函数有两个零点，，且．
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10 . 是定义在R上的奇函数，当
时，有
恒成立，则（ ）
是定义在R上的奇函数，当时，有恒成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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940次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
