名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)证明：若
有两个零点
，则
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)证明：若
有两个零点，则.
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名校
2 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程
的其中一个根r在
的附近，如图6所示，然后在点
处作
的切线，切线与x轴交点的横坐标就是
，用代替
重复上面的过程得到
；一直继续下去，得到，，，…，
.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为
，则把首次满足
的称为r的近似解.
已知函数
，
.满足精度
的近似解（取
，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若
对任意
都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：
，
，
，
，
）
的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.已知函数
，.
满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；(2)若
对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）
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2024-04-02更新
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548次组卷
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6卷引用：云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（六）数学试题
云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（六）数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）【一题多变】零点估计 牛顿切线浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）（已下线）第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
3 . 已知函数
，若
在
有实数解，则实数的取值范围是（ ）
，若在有实数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 若
是一元二次方程
的根，则该方程的两根之和为（ ）
是一元二次方程的根，则该方程的两根之和为（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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5 . 欧拉公式
（
是自然对数的底数，
是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系．已知
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-30更新
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609次组卷
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3卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题山东省名校考试联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】
6 . 若直线
与曲线
相切，则切点的横坐标为
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2024-03-29更新
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512次组卷
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2卷引用：云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题
7 . 已知长方体
在球
的内部，球心在平面
上，若球的半径为
，则该长方体体积的最大值是__________ .
在球的内部，球心在平面上，若球的半径为，则该长方体体积的最大值是
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名校
解题方法
8 . 已知函数
在区间
上单调递增，则的最小值为（ ）
在区间上单调递增，则的最小值为（ ）| A．e | B．1 | C． | D． |
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2024-03-26更新
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2350次组卷
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7卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
9 . 
（ ）
（ ）A． | B．1 | C． | D．i |
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2024-03-26更新
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1126次组卷
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6卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)当
，
时，证明：当
时，
恒成立；
(2)当
时，若函数
在
处取得极大值，求a的取值范围.
，.(1)当
，时，证明：当时，恒成立；(2)当
时，若函数在处取得极大值，求a的取值范围.
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