选修2-2练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-2-第3页-组卷网

20-21高二下·江苏南京·期中

多选题 | 较难(0.4) |

条件等式求最值复数范围内方程的根根据相等条件求参数

解题方法

利用基本不等式求参数范围利用复数的概念求参数

1 . 已知方程

，则下列说法正确的是（）

A．若方程有一根为0，则

且

B．方程可能有两个实数根

C．

时，方程可能有纯虚数根

D．若方程存在实数根

，则

或

2021-08-13更新 | 3001次组卷 | 23卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高二下学期四月质量检查数学试题

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20-21高一下·上海静安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件已知复数的类型求参数复数代数形式的乘法运算

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

2 . 已知复数z₁、z₂，则“

”是“

或

”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-08-11更新 | 384次组卷 | 3卷引用：上海市静安区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求抽象函数的解析式导数（导函数）概念辨析

3 . 函数

在

上可导，且

，

，若函数

成立，则

________．

2021-07-14更新 | 235次组卷 | 2卷引用：【新教材精创】第六章-复习与小结 -A基础练

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2021·河南南阳·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和图与形中的归纳推理

名校

4 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为

，总结规律并以此类推下去，第

个图形对应的点数为________，若这些数构成一个数列，记为数列

，则

________．

2021-06-18更新 | 1844次组卷 | 11卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知

且

，函数

．
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若曲线

与直线

有且仅有两个交点，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 42119次组卷 | 71卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题

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2021·河北承德·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题求组合体的体积

6 . 某中学开展劳动实习，学习加工制作模具，有一个模具的毛坯直观图如图所示，是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱体的底面半径为1，高为2，半球的半径为1.现要在该毛坯的内部挖出一个中空的圆柱形空间，该中空的周柱形空间的上下底面与毛坯的圆柱体底面平行，挖出中空的圆柱形空间后模具制作完成，则该模其体积的最小值为___________.