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组卷网 > 章节选题 > 选修2-2
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2019·吉林长春·一模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 已知切线（斜率）求参数 由导数求函数的最值（不含参） 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 构造函数法解决导数问题
1 . 已知，函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若是的极值点，且曲线在两点，处切线平行，在轴上的截距分别为，求的取值范围．
2022-11-22更新 | 269次组卷 | 9卷引用：2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学（理）试题
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2022·云南红河·模拟预测
单选题 | 容易(0.94) |
复数的除法运算 共轭复数的概念及计算
名校
2 . 若复数z满足，则z的共轭复数（       ）
A．B．C．D．
2022-05-30更新 | 387次组卷 | 5卷引用：辽宁省盘锦市辽东湾实验高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
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19-20高三上·湖北咸宁·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
由函数在区间上的单调性求参数 由导数求函数的最值（不含参） 根据极值点求参数
名校
解题方法
已知函数单调区间求参数范围 利用导数解决函数的极值点问题
3 . 已知函数.
(1)若是定义域上的增函数，求a的取值范围；
(2)设分别为的极大值点和极小值点，若，求S的取值范围.
2022-04-12更新 | 643次组卷 | 15卷引用：2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（理）试题
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21-22高三上·辽宁盘锦·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
4 . 讨论函数（a＞0）的单调性.
2021-09-23更新 | 205次组卷 | 1卷引用：辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题
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2021·山东潍坊·一模
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
函数奇偶性的定义与判断 函数极值的辨析
名校
5 . 写出一个存在极值的奇函数______________.
2021-09-23更新 | 1148次组卷 | 11卷引用：辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题
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14-15高二上·云南玉溪·期末
单选题 | 容易(0.94) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
6 . 曲线在点处的切线方程为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-18更新 | 1476次组卷 | 29卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一阶段月考理科数学试卷
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2021·浙江·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点 利用导数研究方程的根 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
7 . 设a，b为实数，且，函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）当时，证明：对任意，函数有两个不同的零点，满足.
(注：是自然对数的底数)
2021-06-09更新 | 16451次组卷 | 38卷引用：辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题
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19-20高二下·江苏镇江·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求已知函数的极值 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决恒能成立问题
8 . 已知函数 .
（1）求函数的图象在处的切线方程；
（2）求函数的极值；
（3）若，且对任意恒成立，求的最大值.
2020-11-19更新 | 691次组卷 | 5卷引用：辽宁省盘锦市辽东湾实验高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
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20-21高三上·辽宁盘锦·阶段练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
已知切线（斜率）求参数 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数证明不等式
名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数证明不等式
9 . 已知函数，其中a为正实数．
（1）若函数在处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数有两个极值点，，求证：．
2020-10-28更新 | 1112次组卷 | 10卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
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20-21高三上·辽宁盘锦·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数求函数的单调区间（不含参） 函数极值的辨析 由导数求函数的最值（不含参）
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
10 . 已知函数，则（       ）
A．的单调递增区间为B．在上是减函数
C．当时，有最小值D．在定义域内无极值
2020-10-28更新 | 833次组卷 | 4卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
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