1 . 若函数在区间内可导，且，则 的值为（       ）

A．	B．
C．	D．0

2 . 如图1，现有一个底面直径为高为的圆锥容器，以的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若时，函数取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知函数，其中为正实数.
(1)若函数有极值点，求的取值范围；
(2)当和的几何平均数为，算术平均数为.
①判断与和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；
②当时，证明：.

4 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，．已知在处的阶帕德近似为．注：
(1)求实数，的值；
(2)求证：；
(3)求不等式的解集，其中．

5 . 已知 ，则（     ）

A．	B．
C．	D．

6 . 对于定义在R上的可导函数，为其导函数，下列说法不正确的是（       ）

A．使的一定是函数的极值点

B．在R上单调递增是在R上恒成立的充要条件

C．若函数既有极小值又有极大值，则其极小值一定不会比它的极大值大

D．若在R上存在极值，则它在R一定不单调

7 . 下列关于极值点的说法正确的是（       ）

A．若函数既有极大值又有极小值，则该极大值一定大于极小值

B．在任意给定区间上必存在最小值

C．的最大值就是该函数的极大值

D．定义在上的函数可能没有极值点，也可能存在无数个极值点

8 . 下列说法正确的有（       ）

A．曲线的切线与曲线有且只有一个公共点

B．设函数，则导函数恒成立

C．函数在附近单调递增

D．某质点沿直线运动，位移y（单位：）与时间t（单位：）之间的关系为，则时的瞬间时速度为4

9 . 求满足下列条件的直线l的方程：
(1)过原点且与曲线相切；
(2)斜率为e且与曲线相切.

10 . 已知实数p满足不等式，用反证法证明：关于x的方程无实数根.